求二维随机变量的概率密度 原函数为f（x）＝x∧2＋1/3×xy （0≦x≦1,0≦y

Question

求二维随机变量的概率密度 原函数为f（x）＝x∧2＋1/3×xy （0≦x≦1,0≦y≦2）
求x y 的两个边缘概率密度

Answer 1

x 的边缘概率密度
fx=∫(0,2)[x^2+(1/3)xy]dy=[(x^2)y+(1/6)xy^2](0,2)=2x^2+(2/3)x (0≦x≦1)
y 的边缘概率密度
fy=∫(0,1)[x^2+(1/3)xy]dx=[(1/3)x^3+(1/6)x^2y](0,1)=(1/3)+(1/6)y (0≦y≦2)本回答被提问者采纳