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求证:有两条角平分线相等的三角形是等腰三角形
如题所述
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第1个回答 2008-05-21
楼上的答案有问题 BE=CF是从哪里来的呢???
用反证法 假设有两条角平分线相等的三角形不是等腰三角形,那么底角 的一半也不相等 下面的两个三角形就不可能全等 那么对交线就不可能相等 与题目相矛盾
所以假设不成立 原题正确本回答被提问者采纳
第2个回答 2008-05-28
Q;490737508``麻烦滴说..
第3个回答 2008-05-21
设三角形ABC,设两角平分线为BE和CF,角平分线BE=CF,三角形FBC和三角形BCE中BE=CF,共用BC边,可得全等,所以角FBC等于角BCE,所以是等腰三角形
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答:
所以ca=cb 三角形为
等腰三角形
证明
两条角平分线相等的三角形是等腰三角形
答:
作平行四边形BEGF,则角EBF=FGE EG=BF FG=BE=CF 连接CG,三角形FCG为
等腰三角形
则角FCG=FGC 因为角FCE>FGE 所以角ECG<EGC 则CE>EG=BF <2> 显然〈1〉〈2〉矛盾 同理AB<AC矛盾 则AB=AC 证明二:引证:若三角形AD为
角平分线
,则BD/c=CD/b=BC/(b+c)=a/(b+c) 所以BD=ac/(b+c)...
已知三角形两底角的
角平分线相等
,
求证
这个
三角形是等腰三角形
答:
已知:△ABC中,AB=AC,BD、CE是
三角形
的
角平分线
,分别交AC、AB于点D、E
求证:
BD=CE 证明:在△ABC中 ∵AB=AC(已知)∴∠ABC=∠ACB(等边对等角)即∠EBC=∠DCB 又∵BD、CE分别平分∠ABC和∠ACB ∴∠DBC=∠ECB 在△DBC和△ECB中 ∠DCB=∠EBC(已证)BC=CB(公共边)∠DBC=...
证明
:有两条角平分线相等的三角形是等腰三角形
. 希望提供多种证明._百 ...
答:
作平行四边形BEGF,则∠EBF=∠FGC,EG=BF,FG=BE=CF,连CG,故△FCG为
等腰三角形
,所以∠FCG=∠FGC.因为∠FCE>∠FGE,所以∠ECGEG=BF.(2)显然(1)与(2)是矛盾的,故假设AB≠AC不成立,于是必有AB=AC.证法二 在△ABC中,假设∠B≥∠C,则可在CF上取一点F',使∠F'BE=∠ECF',这有CF≥CF'....
如果
三角型
中两角的
角平分线相等
, 证明这个
三角形是等腰三角形
.
答:
三角形ABC b的
角平分线
交ac为e c的角平分线交ab为f 证abe 全等于acf 所以角abe等于角acf 所以角abc 等于角acb 所以
是等腰三角形
一个
两条角平分线相等的三角形
,
求证
它
是等腰三角形
?
答:
如图三角形ABC 因为BD=CD 所以角CBD=角BCD 又因为角ABC=2角CBD,角ACB=2角BCD 所以角ABC=角ACB 所以AB=AC 所以三角形ABC为
等腰三角形
证明
:有两条角平分线相等的三角形是等腰三角形
答:
在一个三角形里
有两条角平分线相等
,那么这是一个
等腰三角形
.(斯坦纳——雷米欧司定理) 根据这定理很容易证出该
三角形是
等边三角形.下面是这定理的证明:设CF、BE交于O BE是角平分线推出:BC/CE=AB/AE,同理:BC/BD=...
已知一个三角形的
两条角平分线相等
求证
这个
三角形是等腰三角形
答:
∠A为顶角,∠B和∠C的
角平分线
交于点D 因为BD,CD平分∠ABC,∠ACB 所以∠ABD=∠DBC,∠ACD=∠DCB 因为BD=CB 由“等边对等角”,∠DBC=∠DCB 又因为∠ABD=∠DBC,∠ACD=∠DCB 所以∠ABD+∠DBC=∠ACD+∠DCB 即∠ABC=∠ACB “等角对等边”AB=AC 所以“这个
三角形是等腰三角形
”得证 ...
三角形内
两角平分线相等求证是等腰三角形
答:
所以 BD>CE。 (1)作平行四边形BEGD,则∠EBD=∠DGC,EG=BD,FG=BE=CD,连CG,故△DCG为
等腰三角形
,所以∠DCG=∠DGC。因为∠DCE>∠DGE,所以∠ECG<∠EGC。故得 CE>EG=BD. (2)显然(1)与(2)是矛盾的,故假设AB≠AC不成立,于是必有AB=AC。所以△ABC为等腰三角形。证法二 在△ABC中,...
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