已知扇形的圆心角为90°，弧长为l，求此扇形内切圆的面积．？

Question

如题所述

Answer 1

解题思路：本题主要是利用扇形的弧长公式先求出扇形的半径，然后利用内切圆半径和扇形的半径的关系，从而求内切圆半径，即可求此扇形内切圆的面积．
∵扇形的圆心角为90°，弧长为l，
∴R=[2l/π]，
∵R-r=
2r，
∴3r=[2l/π]，
∴r=
2(
2−1)l
π，
∴扇形内切圆的面积为
(12−8
2)l2
π．
,7,设扇形的圆心为O，半径为R，
扇形内切圆的圆心为O’，半径为r，
OO’=R-r，sin45=OO’/r，即√2/2=（R-r）/r，
得r=（√2-1）R.
因为圆心角为90°，弧长为L，
即L=1/4*2πR，所以R=2L/π，
则r=（√2-1）R=2（√2-1）L/π，
扇形内切圆的面积为πr²
=π【2（√2-1）...,2,弧长为L 扇形半径2L/π 内切圆半径r=2L/π*sin45° 面积πr^2=2L^2/π,1,180*L除以π*90这是半径 在就用π乘以半径的平方,0,