公比为4的等比数列bn中，若Tn是数列bn的前n项积，求证T20/T10，T30/T20,T40/T30也成等比数列

如题所述

第1个回答 2013-07-18

因为bn=a1*4^(n-1)
所以Tn=a1^n*4^[(n*(n-1)/2]
所以T10=a1^10*4^45
T20=a1^20*4^190
T30=a1^30*4^435
T40=a1^40*4^780
所以T20/T10=a1^10*4^145 T30/T20=a1^10*4^245 T40/T30=a1^10*4^345
所以（T30/T20）/（T20/T10）=（T40/T30）/（T30/T20）=4^100
所以T20/T10，T30/T20,T40/T30也成等比数列。

第2个回答 2013-07-18

T20/T10=B11+B12...+B20
T30/T20=B21+B22+....+B30
T40/30=B31+B32+.....+B40
因为B21/B11=B31/B21=4*4*4*4*4*4*4*4*4*4
B22/B12=B32/B22=4*4*4*4*4*4*4*4*4*4
..............................
所以T20/T10，T30/T20,T40/T30也成等比数列，公比为4*4*4*4*4*4*4*4*4*4本回答被网友采纳

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