如图直线AB,CD相交于O点,OM⊥AB,ON⊥CD （1）若∠1=∠2求∠AOD的度数（2）若∠1=四分之一∠BOC求∠AOC和

Question

如图直线AB,CD相交于O点,OM⊥AB,ON⊥CD （1）若∠1=∠2求∠AOD的度数（2）若∠1=四分之一∠BOC求∠AOC和∠MOD的度数
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Answer 1

因为OM⊥AB
所以∠AOM=90°
因为∠1=∠2
所以∠2=45°
因为∠AOD+∠2=180
所以∠AOD=135°
2）因为∠1=四分之一∠BOC
所以设∠1=K，∠BOC=4K
因为OM⊥AB
所以∠ MBD=90°
所以∠BOC=4K=90°+K
所以K=30°
所以∠1=30°
因为∠AOM=90°
所以∠AOC+∠1=90°
所以∠AOC=60°
因为∠BOD=∠AOC=60°
所以∠MOD=∠MOB+∠BOD=150°

Answer 2

（1）由OM⊥AB知∠AOM=90度，则∠2=∠1=45度，即∠BOD=45度，所以 ∠AOD=180度—∠BOD=135度。
（2）由（1）知∠2=∠1=45度，∠BOD=45度，ON⊥CD ，
即∠AOC=45度,∠MOD=∠MOB+∠BOD=90度+45度=135度bcfbhcvhbcbncnchnchnc没有啦

Answer 3

（1）由OM⊥AB知∠AOM=90度，则∠2=∠1=45度，即∠BOD=45度，所以 ∠AOD=180度—∠BOD=135度。
（2）由（1）知∠2=∠1=45度，∠BOD=45度，ON⊥CD ，
即∠AOC=45度,∠MOD=∠MOB+∠BOD=90度+45度=135度.

Answer 4

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