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求过点M(2,1,1)且垂直于向量(2,1,1)和(1,-2,1)所确定的平面的直线方程
如题所述
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第1个回答 2013-01-24
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第2个回答 2020-08-10
向量a=(2,1,1),向量b=(1,-1,0),则
向量a与向量b的向量积=(
1*0-1*(-1),
1*1-2*0,
2*(-1)-1*1
)=(1,1,-3),
可作为过点(1,2,3)且与向量a,向量b垂直的直线的方向向量s,
所以所求直线的点向式方程为:x-1=y-2=(z-3)/(-3)。
相似回答
过点M(1,2,
-
1)且与直线垂直的平面方程
是__
答:
【答案】:x-3y-z+4=0所给直线的方向
向量
为a1={
1,
-3,-1}故
平面方程
是 (x-1)-3(y-
2)
-(z+1)=0即 x-3y-z+4=0
过点m(2,1,1)且垂直于向量(1,
2,3
)的平面方程
为?
答:
1.先
求与向量
{
1,2,
3}平行且
过点m的向量
。设为{x,y,z},则(x-
2)
/1=(y-1)/2=(z-1)/3,则可求得y=2x-3,z=3x-5,令x=3可得向量{3,3,4}。2.1中
所求向量
即为平面法
向量,
所以
平面方程
为3(x-2)3(y-1)4(z-1)=0*^_^ ...
求过点(1,1,2)与(2,一1,1)且垂直于平面
x+y+z=
1平面方程
答:
垂直于
平面x+y+z=
1的平面的方程
可设为x+by+cz=d 得到1+b+c=0 又M1
(2,
-1.
1),
M2
(1,1,2)
在该平面上 所以2-b+c=d 1+b+2c=d 解出b=2 c=-3 d=-3 所以该
平面方程
是x+2y-3z+3=0
求过
两点
(1,2,
-
1),(2,1,-2),且垂直于
平面x-2y+4z=
2的平面方程
答:
所求平面法向量与这两个向量都垂直。将这两个向量叉乘,记得
所求平面的
法向量。设所求平面的法向量是n=(A,B,C),则向量n与平面x+y-z=0的法
向量(2,2,
-1)以及
向量M
N=(1,1,-1)都
垂直,
所以(A,B,C)*(1,1,-1)=A+B-C=0,(A,B,C)*
(1,1,1)
=A+B+C=0,所以A=-B,...
过点(2,1)且垂直于向量
a=(-
1,
2)
的直线方程
为什么,请各位帮我算算,要...
答:
向量a=(-1,2)的斜率 k=2/(-1)=-2 相互垂直
的直线方程
的斜率乘积为-1 设
过点(2,1)且垂直于向量
a=(-1,2)的直线方程为y=mx+b 所以m*k=-1 m=1/2 即y=1/2x+b
过点(2,1)1
=1/2*2+b b=0 所以过点(2,1)且垂直于向量a=(-1,2)的直线方程为 y=1/2x 即...
求
垂直于
y轴且
过点m(2,1,
-
1)的平面方程
。 最好是图拍过程详解!
答:
因为
平面垂直于
y 轴,因此其法
向量
可取 n=(0,1,0),又平面过
M(2,1,
-
1),
所以方程为 0(x-2)+1(y-1)+0(z+1)=0 ,化简得 y=1 。
求过
两点与空间
平面垂直的平面方程
答:
因为和平面平行,所以 设其法线
向量
为n=(a,b,c)则 n⊥
(2,
-3,1),即2a-3b+c=0 n⊥(1-0,0-1,1-0)即a-b+c=0 解得 a=-2c,b=-c 所以可取 n=
(
-
2,
-
1,1)
所以
平面方程
为:-2(x-0)-(y-1)+(z-0)=0 -2x-y+1+z=0 即 2x+y-z-1=0 ...
过点m(
-
1,1)与向量
a=
(2,1)垂直的直线方程
答:
因为
直线与向量
a=
(2,1)垂直
所以设
直线方程
为2x+y+c=0 又
直线过m(
-
1,1)
带入直线方程得 -2+1+c=0 则c=1 直线方程为2x+y+1=0
求过点(1,2,
3
)且垂直于向量
a=
(2,1,1)和
b=(1,-1,0
)的直线方程
答:
向量a=
(2,1,1)
,向量b=(1,-1,0),则 向量a与向量b的向量积=( 1*0-1*(-1), 1*1-2*0, 2*(-1)-1*1 )=
(1,1,
-3),可作为
过点(1,2,
3
)且与向量
a,向量b
垂直的直线
的方向向量s,所以所求直线的点向式方程为:x-1=y-2=(z-3)/(-3)。
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已知角AOB和点M和N
求M的坐标
求MQ的坐标
用大M法求下列问题的最优解
M下面一个点怎么打出来
化学M怎么求
点M
已知点M
M码比军马还要小一点吗
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