第1个回答 2014-05-21
如图,在矩形中,(是大于的常数),,为线段上的动点(不与,重合).连接,作,与射线交于点,设,.
求关于的函数关系式;
若,求为何值时,的值最大,最大值是多少?
若,要使为等腰三角形,的值应为多少?
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利用互余关系找角相等,证明,根据对应边的比相等求函数关系式;
把的值代入函数关系式,再求二次函数的最大值;
,只有当时,为等腰三角形,把条件代入即可.
,
,
又,
,
,即,解得;
时,,所以当时,取得最大值为;
,只有当时,为等腰三角形,
此时,解方程,得,或,
而,
不合题意,舍去,
当时,.
本题把相似三角形与求二次函数解析式联系起来,在解题过程中,充分运用相似三角形对应边的比相等,建立函数关系式.
考试出处:
2010-2011学年江苏省南通市海门市王浩初中九年级（上）期末数学试卷第26题
第23章《二次函数与反比例函数》中考题集（12）：23.3. 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质第4题
第26章《二次函数》中考题集（12）：26.1 二次函数第15题
2011年江苏省南通市如皋市滨江初中中考数学模拟试卷第28题
2010年全国中考数学试题汇编《四边形》（07）第20题
2010年江苏省南通市中考数学试卷第27题
第27章《二次函数》中考题集（13）：27.2 二次函数的图象与性质第21题
第2章《二次函数》中考题集（13）：2.3 二次函数的性质第27题
第2章《二次函数》中考题集（17）：2.6 何时获得最大利润第19题
第34章《二次函数》中考题集（14）：34.3 二次函数的图象和性质第16题
2010-2011学年江苏省无锡市侨谊实验中学九年级（上）数学阶段调研（A卷）第23题
第20章《二次函数和反比例函数》中考题集（12）：20.4 二次函数的性质第22题
第6章《二次函数》中考题集（13）：6.2 二次函数的图象和性质第22题
第2章《二次函数》中考题集（13）：2.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质第1题
第2章《二次函数》中考题集（13）：2.2 二次函数的图象与性质第21题
如图,平行四边形中,,,边上的高,为边上的一个动点(不与,重合).过作直线的垂线,垂足为.与的延长线相交于点,连接,.
求证:;
当点在线段上运动时,和的周长之间有什么关系?并说明你的理由;
设,的面积为,请你求出和之间的函数关系式,并求出当为何值时,有最大值,最大值是多少?
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如图,矩形纸片中,,,为上一点,将纸片沿翻折,使点与边上的点重合.
求线段的长;
若线段上有动点(不与,重合),如图,点自点沿方向向点运动,过点作,交于,连接,设,的面积为,求与的函数关系式;
在题的条件下,能否是等腰三角形?若能,求出的值,若不能,请说明理由.
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如图,在直角梯形中,,,,
,点是上的一个动点(不与重合),过点作,交于点(当运动到时,与重合).把沿对折,点的对应点是点,设,与梯形重叠部分的面积为.
求的长及的度数;
若点恰好在上,求此时的值;
求与之间的函数关系式.并求为何值时,的值最大?最大值是多少?
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如图,在中,,,点为中点,点为边上一动点,点为射线上一动点,且.
当时,连接,求的余切值;
当点在线段上时,设,,求关于的函数关系式,并写出的取值范围;
连接,若为等腰三角形,求的长.
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已知:如图,直角梯形中,,,,,,,,分别是线段,上的动点(点与,不重合)且,设,.
求证:;
求与的函数关系式并写出定义域;
若点在边上移动时,为等腰三角形,求的值;
若以为半径的和以为半径的相切,求的面积.
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