高数多元复合函数求导

Question

这个题目怎么做呢？
麻烦写出像dz/dx=dz/dy*dy/dx这种步骤

Answer 1

Answer 2

z=x^y=x^f(x) lnz=f(x)*lnx
z'/z=f'(x)*lnx+f(x)/x
z'=[f'(x)*lnx+f(x)/x]*z=(x^y)*[f'(x)*lnx+f(x)/x]本回答被网友采纳

Answer 3

dz/dx=∂z/∂x+∂z/∂y·∂y/∂x=yx^(y-1)+x^yy'(x)lnx