99问答网
所有问题
设△ABC的三边为a,b,c,其高分别为ha,hb,hc,半周长为P,外接圆、内切圆的半径为R,r 证.S△=abc/4R
如题所述
举报该问题
其他回答
第1个回答 2013-09-04
S△ABC =1/2 aha =1/2 ab×sinC =1/2 r p = 2R2sinAsinBsinC = √[p(p-a)(p-b)(p-c)](这个就是海伦公式)希望对你有所帮助!
相似回答
请教欧拉不等式
R
>=2
r
的证明方法
答:
设三角形
ABC的三
边长
分别为a,b,c,
面积为S
,三边
上的高
为ha,hb,hc,外接圆
圆心为O,且O到
三边的
距离为ra,rb,rc,则有OA+ra>=ha,即R+ra>=ha,两边同时乘以正数a有aR+ara>=aha,同理科有其他两个式子,三式相加有R(a+b+c)+(ara+
brb
+
crc
)>=6S,注意到ara+brb+crc=2S,化简即得。祝学习...
三角形
三边的
关系?
答:
1、已知三角形底为a,高为h,则S=ah/2。2、已知三角形两边为a,b,且两边夹角为C,则三角形面积为两边之积乘以夹角的正弦值,即S= (absinC)/2。3、设三角形
三边分别为a,b,c,内切圆半径为r,
则三角形面积S= (a+b+c)r/2。4、设三角形
三边分别为a,b,c,外接圆半径为R,
则三角...
海伦公式是什么
答:
已知三角形
三边a,b,c,
则:(海伦公式)(p=(a+b+c)/2)S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
三角形的面积公式(用字母表示)是
答:
4、设三角形
三边分别为a,b,c,外接圆半径为R,
则三角形面积为
abc
/4R。5、在直角三角形
ABC
中(AB垂直于BC),三角形面积等于两直角边乘积的一半,即:S=AB×BC/2。6、(海伦公式)设三角形三边分别为a,b,c,三角形的面积则为:其中,p为三角形
半周长,
即p=(a+b+c)/2。7、海伦——秦九...
三角形知道三条边的长度,怎么求高的长度?(高在三角形内部)
答:
1、计算高的长度首先知道三角形的面积;假设在平面内,有一个三角形,边长
分别为a
、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得:注:p为
半周长
(周长的一半)。2、因为 (面积=底×高÷2。其中,a是三角形的底,h是底所对应的高)所以:a边上的
高ha
= b边上的
高hb
= c边上的
高hc
= ...
一道数学公式
答:
设△ABC
中,a、b、
c分别为
角A、B、C的对边
,ha为a
边上的高,R、
r分别为
△A
BC外接圆
、
内切圆的半径,p
= (a+b+c),则 S△ABC = aha= ab×sinC = r p = 2R2sinAsinBsinC = = 其中,S△ABC = 就是著名的海伦公式,在希腊数学家海伦的著作《测地术》中有记载。海伦公式在解题中...
三角形
内切圆半径
公式是什么?
答:
设△ABC的三边分别为a
、b、c,面积为S
,内切圆半径为r,
则:1/2ar+1/2br+1/2cr=S ∴r=2S/(a+b+c)这就是三角形中内切圆半径的计算公式,即三角形中内切圆半径等于面积的2倍除以周长。在三角形中,三个角的角平分线的交点是
内切圆的
圆心,圆心到三角形各个边的垂线段相等。
三角形的面积是怎么算的
答:
5. 设三角形
的三边分别为a
、b、
c,外接圆半径为R,
则三角形的面积可以通过公式S=
abc
/4R计算得出。三角形的性质包括:1. 在平面上,三角形的内角和等于180°(内角和定理)。2. 在平面上,三角形的外角和等于360°(外角和定理)。3. 在平面上,三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。4....
海伦公式的推导
答:
与海伦在他的著作"Metrica"(《度量论》)中的原始证明不同,在此我们用三角公式和公式变形来证明。设三角形
的三边
a、b、c的对角
分别为A
、B、C,则余弦定理为 cosC = (a^2+b^2-c^2)/2ab S=1/2*ab*sinC =1/2*ab*√(1-cos^2 C)=1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b...
大家正在搜
设G为△ABC的重心
设ABC是三个相互独立的
abc c式的有哪些
abc c的字有哪些
abc c的句式
设abc是一个划分
设锐角△ABC
ABC c
abc c是谁