求学霸详细解题过程，谢谢

Question

如题所述

Answer 1

解：（1）、因为 AC=BC ∠ACB=90°
所以 ∠A=∠ABC=45°
因为 D为AB的中点
所以∠BCD=∠ACD=45°
即 ∠A=∠BCG=45°
因为 BF⊥CE ∠CGF=∠BGD
所以 ∠CFG=∠GDB=90°
因为∠ CFG+∠CGF+∠FCG=180° ∠BGD+∠GDB+∠DBG=180°
所以 ∠FCG=∠DBG
因为 ∠ACE+∠FCG=∠ACD=45° ∠DBG+∠CBG=∠ABC=45°
所以 ∠ACE=∠CGB
所以 △ACE≌△BCG
所以 AE=CG
（2）、BE=CM
证明： 因为 AC=BC ∠ACB=90°
所以 ∠A=∠ABC=45°
因为 D为AB的中点
所以 CD⊥AB
所以 ∠ACD=∠CAB=∠DCB=∠B=45°
即 ∠ACM=∠B=45°
因为 CH⊥AM
所以 ∠AHE=90°=∠EDC
因为 ∠AEH=∠CED ∠EAH+∠AHE+∠AEH=180° ∠ECD+∠CED+∠EDC=180°
所以∠EAH=∠ECD
因为 ∠DCB=∠CAD=45°
所以 ∠CAD+∠EAH=∠DCB+∠ECD
即 ∠CAM=∠BCH
所以 △CAM≌△BCE
所以 BE=CM