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求一个矩阵的最高阶非零子式
A=第一行3 1 0 2 第二行1 -1 0 2第三行 1 3 -44
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第1个回答 2013-06-17
3 1 0 2
1 -1 0 2
1 3 -4 4
这个可用观察法
请琢磨一下:
矩阵是3行4列, 最高阶非零子式的阶(即A的秩) <=3
选取第3列, 划去a33所在行列得
3 1 2
1 -1 2
任意两列不成比例
所以含第3列的任意3列都线性无关
所以含第3列的任意3列都是最高阶非零子式
第2个回答 2013-06-17
解:
3 1 0 2
1 -1 0 2
1 3 -4 4
r3-r2
3 1 0 2
1 -1 0 2
0 4 -4 2
3r2-r1
3 1 0 2
0 -4 0 -4
0 4 -4 2
r3+r2
3 1 0 2
0 -4 0 -4
0 0 -4 -2
所以最高阶非零子式
3 1 0
1 -1 0
1 3 -4本回答被提问者采纳
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