导数压轴题之双变量不等式的巧妙证明

如题所述

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第1个回答 2020-11-26

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高中数学压轴题讲解52-利用放缩法证明导数中的不等式问题视频时间 10:59

【导数压轴题】所谓“放缩”——简单函数不等式答：证明1：取，，，观察到。当时，，而当时，，因此在单调递减，在单调递增，这就得出了 。利用Lagrange中值定理，不等式2：对于，当，存在，使得，进而证明了。中值定理，这位微分学的守护者，揭示了曲线在某点切线的魔力，这正是“切线放缩”的直观体现。当我们将这种理念应...

求高考数学压轴题不等式证明心得思路答：一。放缩，基本放缩要很熟练（如lnx和x-1)，熟练到你有意识要用这基本放缩。还有就是用前俩问得出的结论进行放缩（并不一定是前俩问要证明的东西，可能是证明前俩问推导过程中间的式子）。如果第三问要你证明一个很突兀的式子，一时没思路的话你最好先看看前俩问自己的证明，可能就会灵光一现了...

导数证明不等式答：g（x）=f‘（x)-1 g(x)=lnx 只需要证积分从x1到x2g（x）<g((x1+x2)/2)(x2-x1)即比较两面积即可请画图即证不足的那一块大于盈余那一块 g’x=1/x 即增长率随之增大而减小显然

一道理科数学导数压轴题(具体见图)答：然后证明f(x)存在负值（学过求极限就不用下面方式了）还可以直接构造个x使得f(x)<0 在(0,1)区间，f(x)<0 ，存在1个零点这里可以用不等式 ，构建x，直接求极限等方式不等式 x>根号1/2c ,存在不等式lnx-cx^2<x-cx^2恒成立区间[根号1/2c ,正无穷) x-cx^2<=0 即f(x...

高中数学:请用数学归纳法证明这道压轴题,在线等答：可以用来证明算术-几何均值不等式。我也不多说了。该题也可运用数学归纳法，只是要复杂点，可能要放缩、添项等。至于证明1/n^2<ln(n+1)-lnn，留给你了，例如你可以构造f(x)=ln(x+1)-x^2，当然我没算过，只是猜测，关键是我不知道你的第一问是什么。一般利用第一问，都可很快得出答案。

导数压轴题7大题型归类总结答：导数压轴题7大题型归类总结，逆袭140+1、导数单调性、极值、最值的直接应用设a＞0，函数g(x)＝(a^2＋14)e^x＋4.若ξ1、ξ2∈[0，4]，使得|f(ξ1)－g(ξ2)|＜1成立，求a的取值范围．2、交点与根的分布3、不等式证明（一）做差证明不等式（二）变形构造函数证明不等式（三...

导数压轴题求取值范围答：5. 解不等式：解不等式以找到参数 \(p\) 的取值范围。这可能需要代数运算、分析不等式的特性以及使用数学方法来解决不等式问题。6. 验证范围：最后，将得到的参数范围代入函数 \(f(x; p)\) 以及其导数 \(f'(x; p)\) 进行验证。确保参数在这个范围内时，函数的性质与要求一致。拓展：高考...

琴生不等式秒杀高考导数压轴是什么?答：琴生不等式秒杀高考导数压轴是以丹麦数学家约翰·琴生（Johan Jensen）命名的一个重要不等式，琴生不等式也称之为詹森不等式，它本质上是对函数凹凸性的应用。琴生不等式具有许多作用，尤其是在证明不等式中发挥着巨大的作用，应用琴生不等式证明往往比借助其他一般性理论更为容易。函数的凹凸性在高中...

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