第1个回答 2022-05-09
环的面积，理解成圆环的周长 2πr 与圆环的宽度 dr 的乘积就可以了。
dS = 2πr dr
可能会有疑问，这样是否不够准确。
其实是准确的，因为 dr 是微分，是无穷小量，在这种情况下是严格成立的。本回答被提问者采纳
dS = 2πr dr
可能会有疑问，这样是否不够准确。
其实是准确的，因为 dr 是微分，是无穷小量，在这种情况下是严格成立的。本回答被提问者采纳
第2个回答 2022-05-09
嗯？你问怎么算的？
设有一个环形，外环是R，内环是r
那环形面积岂不是外环圆减去内环圆？也就是S=(πR²-πr²)=π(R+r)(R-r)
今天我们选的环元，外环是R=r+dr，内环是r，没错吧。
S=π(2r+dr)*dr
=2πrdr+(dr)²
(dr)²这个小尾巴是无穷小乘以无穷小，和前面根本不是一个数量级
所以最后可不就剩下2πrdr ？
设有一个环形，外环是R，内环是r
那环形面积岂不是外环圆减去内环圆？也就是S=(πR²-πr²)=π(R+r)(R-r)
今天我们选的环元，外环是R=r+dr，内环是r，没错吧。
S=π(2r+dr)*dr
=2πrdr+(dr)²
(dr)²这个小尾巴是无穷小乘以无穷小，和前面根本不是一个数量级
所以最后可不就剩下2πrdr ？
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