高中简单数学问题

Question

请带上过程谢谢~！
不止那一题啊亲们= =全部求解答谢谢

Answer 1

y=2cosx - cos2x=2cosx - [2(cosx)^2 - 1]=-2(cosx)^2 + 2cosx + 1=-2[(cosx)^2 - cosx + 1/4]+1/2 +1
=-2(cosx - 1/2)^2 + 3/2
因为，cosx的值域是[-1,1]
所以，当cosx=1/2时，y取最大值=3/2

Answer 2

原式=2cosx-2(cosx)^2+1=-2(cosx-1/2)^2+3/2<=3/2
这时cosx=1/2,在-1和1之间，成立。

Answer 3

cos2x=1-2cos²x
∴y=2cosx-1+2cos²x
另cosx=t
∴y=2t²+2t-1 ,t∈[-1,1]
变成2次函数
，好像答案为3
错了，记错公式了，

Answer 4

y=-2cosx^2+2cosx+1可以当作知道定义域的2次函数解题了
=-2(cosx-1/2)^2+3/2

Answer 5

y=2cosx-2cosx^2+1=3/2-2(1/4-cosx+cosx^2)=3/2-2(1/2-cosx)^2
y最大值 =3/2