解下列含绝对值的不等式．（1）|2x-1|＜3 （2）（3）

如题所述

举报该问题

第1个回答 2022-06-19

（1）因为|2x-1|＜3，
所以-3＜2x-1＜3，
解得-1＜x＜2．
故绝对值不等式|2x-1|＜3的解集为：-1＜x＜2；
（2）因为

，
所以

或

，
解得不等式解集为

或

．
故绝对值不等式

的解集为：

或

；
（3）由

，得|1-3x|＜3，
所以-3＜1-3x＜3，
解得不等式解集为

．
故绝对值不等式

的解集为：

．

相似回答

解不等式(超多)加悬赏答：∴x＜5/4 ∴不等式的解为：x＞4/3 x＜5/4 (2)：2x²-4x+7<0 →2x²-4x＜-7→x²-2x＜-7/2→x²-2x+1＜-7/2+1=-5/2→（x-1）²＜-5/2 ∵（x-1）²≥0 ∴ 不等式无解 (3)：x²（x-2）>0 →x²≥0 →x≠0...

绝对值不等式的解法答：-5<2x-1<5，即-2<x<3 这样，第一个问题“1≤|2x-1|＜5”就基本解决了。将不等式|2x-1|≥1，以及不等式|2x-1|＜5的解集求交集即可。答案是解集为{x|-2<x≤0或1≤x<3} 再看第二个问题，|x-3|-|x+1|＜1 这时候有两个绝对值符号，移项后得到|x-2|<|x+1|+1 平方后（注...

三道含绝对值不等式题 |3x-2|>2x-1 |2x-1|<1 |x^2-2x-3|<3答：高中“含绝对值的不等式解法”1.由|3x-2|>2x-1得 3x-2>2x-1或3x-2<1-2x 解得 x>1或x<3/5 2.由|2x-1|<1得 -1<2x-1<1 解得 0<x<1 3.由原不等式得 -3<x^2-2x-3<3 等价于x^2-2x>0且x^2-2x-6<0 解不等式x^2-2x>0得{x|x<0或x>2} 解不等式x^2-2x-6<...

含有绝对值的不等式怎么解答：解含绝对值的不等式只有两种模型，它的解法都是由以下两个得来：（1）|X|>1那么X>1或者X<-1; |X|>3那么X>3或者X<-3;即）|X|>a那么X>a或者X<-a;(两根之外型)(2)）|X|<1那么-1<X<1；|X|<3那么-3<X<3即)）|X|<a那么-a<X<a；(两根之内型)遇到这类不等式只需用对型...

解下列不等式|1-2X|< = 3答：解：去绝对值符号，得不等式组：1-2X≥-3 1-2X≤3 2X≤1+3 2X≤4 X≤2 2X≥1-3 2X≥-2 X≥-1 不等式的解是-1≤x≤2

解绝对值不等式Ⅰx-1Ⅰ<3 如何解?解题方法请详细描述 !!答：解绝对值问题是要把绝对值符号去掉，去掉绝对值是要绝对值里面的数跟0作比较，比0大的去掉绝对值不变号，比0小的去掉绝对值前面要加符号所以这个题有两种情况当x≥1时 x-1≥0 那么|x-1|=x-1 所以|x-1|<3 x-1<3 所以x<4.所以1≤x<4 当x＜1时 x-1<0 那么|x-1|=-（x-1）...

含绝对值的不等式答：解含绝对值的不等式只有两种模型，它的解法都是由以下两个得来：（1）|X|>1那么X>1或者X<-1; |X|>3那么X>3或者X<-3;即）|X|>a那么X>a或者X<-a;(两根之外型)(2)）|X|<1那么-1<X<1；|X|<3那么-3<X<3 即)）|X|<a那么-a<X<a；(两根之内型)遇到这类不等式只需用对型...

初一数学答：分析这是一个含有多层绝对值符号的问题，可从里往外一层一层地去绝对值符号．解原式=｜3+｜2+(1+x)｜｜(因为1+x＜0)=｜3+｜3+x｜｜ =｜3-(3+x)｜(因为3+x＜0)=｜-x｜=-x．解因为 abc≠0，所以a≠0，b≠0，c≠0．(1)当a，b，c均大于零时，原式=3；(2)当a，b...

如何解含绝对值的不等式?答：绝对值不等式解法的基本思路是：去掉绝对值符号，把它转化为一般的不等式求解，转化的方法一般有：（1）绝对值定义法；（2）平方法；（3）零点区域法。常见的形式有以下几种。1、形如不等式：|x|<a(a>0)利用绝对值的定义得不等式的解集为：-a<x<a 2、形如不等式：|x|>=a(a>0)它的解集...

大家正在搜

不等式含绝对值的不等式如何解决解含绝对值的不等式的解法含绝对值不等式的解法的视频含三个以上绝对值的不等式怎么解解含绝对值的一元二次不等式含有绝对值的不等式组怎么解含绝对值不等式解集解答左右两边含绝对值的不等式怎么解含两个绝对值不等式的解法