正方形的面积公式是 S = a²。
三角形的面积公式是 S = (a + b + c) / 2，其中a, b, c是三角形的三边长。
四边形的面积公式是 S = dD / 2 * sinα，其中d是对角线长度，D是对角线的长度，α是对角线夹角。
几何图形是实物的抽象表示，它们帮助我们有效地描述复杂的世界。生活中充满了各种几何图形，我们所见的一切都是由点、线、面等基本几何图形构成的。几何学起源于古希腊，用于解决土地测量中的点、线、面和体之间的关系。几何图形的无穷变化使其具有无限的魅力。
几何图形可以分为以下几类：
（1）柱体：包括圆柱和棱柱。棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱，根据底面的边数，又可以分为三棱柱、四棱柱和N棱柱。棱柱的体积公式是 V = SH，其中S是底面积，H是高。
（2）锥体：包括圆锥体和棱锥体。棱锥可以分为三棱锥、四棱锥和N棱锥。棱锥的体积公式是。
（3）旋转体：包括圆柱、圆台、圆锥、球、球冠、弓环、圆环、堤环、扇环和枣核形等。它们的表面积公式是，体积公式是 (其中L是基图的周长，S是基图的面积，R是重心到轴的距离)。
（4）截面体：包括棱台、圆台、斜截圆柱、斜截棱柱、斜截圆锥、球冠、球缺等。它们的表面积和体积通常是根据图形的特点来计算的。
平面几何图形可以分为以下几类：
（1）圆形：包括正圆、椭圆和多焦点圆——卵圆。
（2）多边形：包括三角形、四边形、五边形等。
（3）弓形：包括优弧弓、劣弧弓、抛物线弓等。
（4）多弧形：包括月牙形、谷粒形、太极形、葫芦形等。
参考资料：百度百科（
https://baike.baidu.com/item/几何图形/8920044?fr=aladdin）。
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