在解决鸡兔同笼问题时，我们可以运用方程来求解。假设笼中有x只鸡，由于总共有30只动物，那么兔子的数量就是30-x只。鸡有2只脚，兔子有4只脚，所以脚的总数可以通过以下公式计算：鸡脚数加上兔脚数等于总脚数，即2x + (30-x) * 4 = 100。
接下来我们解这个方程：2x + 120 - 4x = 100，简化得到120 - 2x = 100，进一步计算2x = 20，所以x = 10。这意味着有10只鸡，30 - 10 = 20只兔子。
另一种情况，如果笼中共有100只动物，且足数共248只，我们可以同样设置方程。设兔子的数量为x，那么鸡的数量就是100 - x。根据脚的总数，有4x + (100-x) * 2 = 248。解这个方程得到4x + 200 - 2x = 248，简化后2x = 48，x = 24。所以，有24只兔子，100 - 24 = 76只鸡。
综上所述，当鸡兔各有10只时，兔子有20只；当鸡兔各有76只时，兔子有24只。这些方程解法帮助我们准确地找出鸡和兔子的数量组合。
扩展资料
方程（英文：equation）是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，是含有未知数的等式，通常在两者之间有一等号“=”。方程不用按逆向思维思考，可直接列出等式并含有未知数。它具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程等。广泛应用于数学、物理等理科应用题的运算。