益阳市非税收入征收管理局承担着重要的职责，主要包括：
首先，他们负责执行相关的非税收入管理法规，制定全市范围内的实施办法，对非税收入的范围、项目和标准进行管理，确保其合规性。
其次，非税收入票据的管理也是他们的核心工作，他们依据统一印制、分级管理的原则，负责票据的保管、发放、使用、核销以及定期的检查，确保流程的规范和透明。
在预算方面，该局参与非税收入的年度编制，并组织或委托相关单位征收市级非税收入。对于非税收入的缓征、减征、免征申请，他们会进行审核和报批，保证程序的公正严谨。
在财务方面，他们负责市级非税收入账户的管理，对收入进行归集和核算，并根据规定的类别和级次，定期将资金划拨至国库或财政专户。
最后，益阳市非税收入征收管理局还承担着监督职能，他们会对非税收入的征收、汇缴、划解以及票据管理等工作进行检查，以确保法规的遵守，同时对违反规定的违法行为进行查处。
除了以上主要职责，他们还接受市委、市政府及市财政局的交办任务，这表明他们在非税收入管理中扮演着不可或缺的角色。