第1个回答 2022-10-22
|行列式|=0是线性相关。
拓展资料
线性相关和线性无关证明方法：
常用方法有两个：定义法结合拆项或重组 || 用秩 。
线性无关：秩等于向量个数，齐次方程组只有零解。
从线性组合来看:
如果向量组α1,α2,...,αs(s≥1)线性相关
⟷k1α1+k2α2+...+ksαs=0,其中k1,k2,...,ks不全为0.
如果向量组α1,α2,...,αs(s≥1)线性无关
⟷k1α1+k2α2+...+ksαs=0,其中k1=k2=...=ks=0.
从线性表出来看:
如果向量组α1,α2,...,αs(s≥2)线性相关
⟷其中至少有一个向量可以由其他向量线性表出.
如果向量组α1,α2,...,αs(s≥2)线性无关
⟷其中每一个向量都不可以由其他向量线性表出.
从齐次线性方程组来看:
如果列向量组α1,α2,...,αs(s≥1)线性相关
⟷齐次线性方程组x1α1+x2α2+...+xsαs=0有非零解.
如果列向量组α1,α2,...,αs(s≥1)线性无关
⟷齐次线性方程组x1α1+x2α2+...+xsαs=0只有零解.
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