第1个回答 2013-10-18
三道数学题,和差倍分问题
1)红星机械厂有三个车间,第一车间人数是二三车间人数总和的1/2,第二车间人数是一三车间人数总和的1/3,第三车间有105人,求工人总数。
105÷【1-1/(1+2)-1/(1+3)】
=105÷【1-1/3-1/4】
=105÷5/12
=252人
2)甲桶中的水比乙桶多1/5,丙桶中水比甲桶少1/5。请问乙丙哪桶水多?把三桶水倒进一个大缸,甲桶水占几分之几?
乙是甲的1/(1+1/5)=1÷6/5=5/6
丙是甲的1-1/5=4/5
5/6>4/5
所以乙比丙水多。
甲占1÷(1+5/6+4/5)=1÷79/30=30/79
3)阿奇和小悦都有科普书。阿奇的科普书数量是小悦3/8,小悦送给阿奇11本书后,阿奇科普书数量就变成了小悦的4/7,原来阿奇比小悦少多少本书?
11÷【4/(4+7)-3/(3+8)】×(8-3)/(3+8)
=11÷【4/11-3/11】×5/11
=11÷1/11×5/11
=121×5/11
=55本
第2个回答 2013-10-18
1)
第一间车间 X 人,第二间车间 Y 人
2X = Y + 105
3Y = X + 105
X = 84
Y = 63
总人数 = 84 + 63 + 105 = 252(人)
2)
假设乙的容量为 X
则 甲的容量为 X * (1 + 1/5) = 6X/5
丙的容量为 6X/5 * (1 - 1/5) = 24X/25
=> 乙比丙多
X + 6X/5 + 24X/25 = (25 + 30 + 24)X / 25 = 79X/25
(6X/5) / (79X/25) = 30/79
=> 甲占30/79
3)
阿奇的科普书数量是小悦3/8 => 阿奇 : 小悦 = 3 : 8
假设阿奇的书数为3X本,小悦的书数为8X本
(3X + 11) : (8X - 11) = 4 : 7
32X - 44 = 21X + 77
X = 11
阿奇的书数为 33 本,小悦的书数为 88 本
阿奇比小悦少 88 - 33 = 55 本
第3个回答 2013-10-18
1)设一、二、三车间的人数分别为X、Y、Z,由题意可得:
X=1/2(Y+Z),Y=1/3(X+Z),
因为Z=105,所以X=84,Y=63
2)设乙桶中水的量为X ,则甲桶中水量为(1+1/5)X=1.2X,丙桶中水量为(1-1/5)(1.2X)=0.96X;即甲乙丙各桶的水量分别为:1.2X、X、0.96X,把三桶水倒进一大缸中,总量为1.2X+X+0.96X=3.16X,甲桶水占1.2/3.16=30/79
3)设阿奇原来的科普书数量为X,小悦原来的科普书数量为Y,
由题意可得:X=3/8Y,X+11=4/7(Y-11)
解得:X=33,Y=88
原来阿奇比小悦少55本书。
第4个回答 2013-10-18
1、第一车间人数是三个车间的总人数的1/3,第二车间人数是总人数的1/4,第三车间的人数是总人数的1-1/3-1/4=5/12,是105人,所以总人数是105÷5/12=252人。
2、甲=乙X(1+1/5),[1],丙=甲X(1-1/5),[2],把[1]代人[2]中,得丙=甲X(1-1/5)=乙X(1+1/5)X(1-1/5)=乙X6/5X4/5=乙X24/25,即,丙=乙X24/25,所以乙桶水多。甲占这桶水的6/5÷(6/5+1+24/25)=30/79.
3、11÷(4/11-3/11)=121本,阿奇原是121X3/11=33本,阿悦原是121X8/11=88本,原来阿奇比小悦少88-33=55本书.