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已知，α为锐角，且tanα=2分之根号2，化简并求cosα分之根号1-2sinαcosα的值
如题，谁能帮我解释一下原式为什么等于cosα分之根号（sinα-cosα)的平方又等于cosα分之绝对值sinα-cosα？
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第1个回答 2013-10-20
(sina-cosa)^2=(cosa)^2+(sina)^2-2sinacosa=1-2sinacosatana= √2/2, a<45度,cosa>sina √(1-2sinacosa) /cosa=(cosa-sina)/cosa=1-√2/2
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已知,α为锐角,且tanα=2分之根号2,化简并求cosα分之根号1-2sinαco
...
答：
a
是锐角
请注意
，tan
a
=根号2
/2 所以 a<45 所以题目没错
已知α为锐角,且tanα=根号2
/2。则
根号1-2sinαcosα
/cosα=?
答：
α为锐角,且tanα=根号2
/2小于1 所以sina小于cosa
根号1-2sinαcosα
/cosα=根号下（sina-cosa）^2/cosa =（cosa-sina)/cosa =1-tana =1-根号2/2
若
α为锐角,sinα
-
cosα=二分之根号二,求sinα
+
cosα的值
答：
sinα
+
cosα=
±√(3/2)考虑到
α为锐角,
舍去负值.有：sinα+cosα=(√6)/2
已知α为锐角,且tanα=2,求
(
sinα
-2)\(
2cosα
+sinα)
的值
答：
原式分子、分母 同除以
cosα，
得 原式=[
tanα
-（2/cosα）]/（2+tanα）又∵1/cos²α=1+tan²α ∴cos²α=1/5 又∵
α为锐角
∴
cosα=1
/√5 ∴原式=（1-√5）/2 这种类型的题目往往都是上下同除，掌握方法很重要，O(∩_∩)O~...
已知α为锐角,且sinα
+
cosα=二分之根号二,求sinα
×
cosα的值
答：
sinα+
cosα=2分之根号2
两边平方得sin²α+
2sinα
×cosα+cos²α=1/2（我们知道sin²α+cos²α=1）所以2sinα×cosα=-1/2 ∴sinα×cosα=-1/4
设
tan2α=2根号2,α
∈(π/2,π)
,求
(cosα-
sinα
)/sinα+
cosα的值,
速 ...
答：
tan2a
=2tan
a/(1-(tana)^2)然后根据a∈(π/2，π)排除一个不合题意
的值，求
的最后的tana 然后将我们要求的式子进行变形，那就是 分子分母同时除以cosa 那么分子=1-tana 分母=tana+1 根据上面我们求的tana，然后带入式子(1-tana)/(tana+1)就求出来了结果 希望你明白O(∩_∩)O哈！这里主...
sinα+
cosα=二分之根号二
。
求sinα
-cosα
答：
sinα+
cosα=二分之根号二
则(sinα+cosα)²=1/2 则1+2sinαcosα=1/2 则2sinαcosα=-1/2 则(sinα-cosα)²=
1-2sinαcosα
=1+1=2 所以sinα-cosα=±√2
若
sinα=2分之根号2,
则
锐角α
=___;若
2cosα
=
1,
则锐角α=___._百度知 ...
答：
若
sinα=2分之根号2,
则
锐角α
=___45°___；若
2cosα
=1，则锐角α=___60°___.因为sin45°=2分之根号2；cos60°=二分之一
阿尔法➕β等于二分之π
,tanα
等于
二分之根号二,sinα
等于多少?
答：
tanα=
√2/
2，α是
第一、三象限的角，所以cosα=土1/√[1+(tanα)^2]=土√6/3
，sinα
=tan
αcosα
=土√3/3.
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