复利如何计算?

Question

如题所述

Answer 1

1、连续复利:利息是连续支付的，用公式表示就是F=P*e^rt，F是终值，P是现值，e是自然对数，r是连续复利率，t是期数(年)。
2、年复利: F=P*(1+r)^t

为什么连续复利和年复利有不同计算方法？

1、年利率R，F是一年后的终值，P是现值，e是自然对数，假设一年以内n次复利，则每次复利时的利率是R/n，

第一次复利F1=P*(1+R/n)，F1是第一次复利之后的终值，

第二次复利F2=F1*（1+R/n）=P*(1+R/n)^2

…………

次复利之后Fn=F=P*(1+R/n)^n=P*[1+1/（n/R)]^(n/R*R)，当n无穷大时，F=P*e^R

期数不是一年，而是t年，则F=P*e^R

2、年复利，是指以年利率计息之后，上年的本息和做为下年的本金，继续以年利率计息，以此往复。

F=P*(1+R)^t

参考资料

中华会计网.中华会计网[引用时间2018-1-29]