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二项分布的方差公式怎么推导出来的?
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第1个回答 2024-01-05
根据二项分布的方差公式
D(X1)=n·p1·(1-p1)
D(X2)=n·p2·(1-p2)
D(Y)=n(p1+p2)(1-p1-p2)
另一方面
D(Y)=D(X1+X2)
=D(X1)+D(X2)+2Cov(X1,X2)
∴n(p1+p2)(1-p1-p2)
=n·p1·(1-p1)+n·p2·(1-p2)+2Cov(X1,X2)
展开并化简得到
Cov(X1,X2)=-n·p1·p2
相似回答
二项分布的
期望和
方差公式推导
过程是什么?
答:
2、二项分布求方差:公式:如果r~ B(r,p),那么Var(r)=npq
。示例:沿用上述猜小球在哪个箱子的例子,求猜对这四道题目的方差。Var(r)=npq = 4×0.25×0.75=0.75。
二项分布的
期望和
方差公式推导
答:
二项分布的方差可以通过期望和方差的性质进行推导
。考虑n次试验中成功次数的方差。记每次试验成功的方差为Var(Xi),那么X的方差是各次试验方差的总和。由于每次试验是相互独立的,因此二项分布的方差为各次试验方差的总和:Var(X)=Var(X1)+Var(X2)+⋯+Var(Xn)每次试验中成功的方差为p(1...
求
二项分布
式
的方差公式
是
怎么
推
出来的?
推到一半不会了。
答:
X=X1+X2+...+Xi+...+Xn 根据均值和
方差的
性质,如果两个随机变量X,Y相互独立,那么:E(X+Y)=E(X)+E(Y)D(X+Y)=D(X)+D(Y)对于
二项分布
X~B(n,p),每一次伯努利试验都相互独立,因此:E(X)=E(X1)+E(X2)+...+E(Xi)+...+E(Xn)=p+p+...+p+...p=np D(X)=D(...
方差公式怎么推导的?
答:
D(X)=E[X-E(X)]^
2
=E{X^2-2XE(X)+[E(X)]^2} =E(X^2)-2[E(X)]^2+[E(X)]^2 数学期望为设X是一个随机变量,若E{[X-E(X)]^2}存在,则称E{[X-E(X)]^2}为X
的方差
,记为D(X),Var(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}称为方差,而σ(X)=D(X)^0.5...
二项分布怎么
求期望和
方差?
答:
d(x)=npq而
方差
d(x)=e(x^2)-[e(x)]^2,因为e(x^2)=d(x)+[e(x)]^2=npq+(np)^2=np(q+np),即due(x^2)=np(np+q)
二项分布
是重复次独立的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果,而且两种结果发生与否互相对立,并且相互独立,与其它各次试验结果无关,事件发生与否的概率...
二项分布怎么推导的?
答:
X)=Np(1-p)②。将①代入②,∴B2=(1-p)x'。∴p=1-(B2)/x'=(x'-B2)/x'。将p再代入①,∴N=(x')²/(x'-B2)。在概率论和统计学中,
二项分布
是n个独立的是/非试验中成功的次数的离散概率分布,其中每次试验的成功概率为p。这样的单次成功/失败试验又称为伯努利试验。
二项分布方差
DX=np(1-p)
怎么
推的
答:
以n,p为参数的
二项分布
变量,可分解为n个相互独立且都服从以p为参数的(0-1)
分布的
随机变量之和。即Xi服从(0-1)分布,D(Xi)=p(1-p)。又因为如果X,Y相互独立,D(X+Y)=D(X)+D(Y),所以D(X)=D(∑Xi)=∑(DXi)=np(1-p)。
二项分布的
期望和
方差怎么
求?
答:
X~B(n,p)是
二项分布
,即事件发生的概率为p,重复n次。它的期望E=np,
方差
为np(1-p)。在概率论和统计学中,二项分布是n个独立的成功/失败试验中成功的次数的离散概率分布,其中每次试验的成功概率为p。这样的单次成功/失败试验又称为伯努利试验。实际上,当n=1时,二项分布就是伯努利分布。
方差公式是怎样推导出的?
答:
(X)+E²(X)]=E[X²-E²(X)]=E(X²)-E²(X)
方差公式
常用分布:1、两点分布 2、
二项分布
X ~ B ( n, p )引入随机变量 Xi (第i次试验中A 出现的次数,服从两点分布)3、泊松分布(
推导
略)4、均匀分布 5、指数分布(推导略)6、正态分布(推导略)
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