求通过点M（2,1,3）且与直线 (x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) 垂直相交的直线方程

Question

如题所述

Answer 1

过
M
且与直线
(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1)
垂直的平面方程为
3(x-2)+2(y-1)-(z-3)=0
，
联立
3(x-2)+2(y-1)-(z-3)=0
与
(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1)
可得它们交点的坐标为
P（2/7，13/7，-3/7），
由两点式可得所求直线
MP
的方程为
(x-2)/(2/7-2)=(y-1)/(13/7-1)=(z-3)/(-3/7-3)
，
化简得
(x-2)/2=(y-1)/(-1)=(z-3)/4
。