“一个二元函数如果存在一阶偏导数则一定连续”为什么错？

如题所述

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第1个回答 2020-07-30

对于一般的一元函数
导数存在则一定连续就是正确的
而对于二元函数来说
这句话就不一定正确了
书本上有很多反例的

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二元函数在一点的偏导数存在是该点连续的什么条件答：二元函数在一点的偏导数存在是该点连续的既非充分也非必要条件，这两者没有关系。连续、可导、可微和偏导数存在关系如下：1、连续不一定可导，可导必连续 2、多元函数连续不是偏导存在的充分条件也不是必要条件。偏导存在且连续可以推出多元函数连续，反之不可。3、偏导连续一定可微，偏导存在不一定连续...

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