如图，直线AB，CD相交于点O,OA平分∠EOC. (1)若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；
如图，直线AB，CD相交于点O,OA平分∠EOC.
(1)若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；
(2)若∠EOC:∠EOD=2:3,求∠BOD的度数
第1个回答 2014-02-18
解：1、∵OA平分∠EOC
∴∠EOA=∠AOC=1/2∠EOC=35°
∵对顶角相等
∴∠BOD=∠AOC=35°
2、∵∠EOC:∠EOD=2:3
∴∠EOC=2/3∠EOD
∵∠EOC+∠EOD=180°
∴2/3∠EOD+∠EOD=180°
∠EOD=108°，2/3∠EOC=72°
∵OA平分∠EOC
∴∠EOA=∠AOC=1/2∠EOC=36°
∵对顶角相等
∴∠BOD=∠AOC=36°
∴∠EOA=∠AOC=1/2∠EOC=35°
∵对顶角相等
∴∠BOD=∠AOC=35°
2、∵∠EOC:∠EOD=2:3
∴∠EOC=2/3∠EOD
∵∠EOC+∠EOD=180°
∴2/3∠EOD+∠EOD=180°
∠EOD=108°，2/3∠EOC=72°
∵OA平分∠EOC
∴∠EOA=∠AOC=1/2∠EOC=36°
∵对顶角相等
∴∠BOD=∠AOC=36°
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