如图，三角形ABC是等边三角形

Question

如题所述

Answer 1

证明：
∵△ABC是等边三角形
∴AC=BC且∠ACB=60°(1)

又∵△DCE是等边三角形
∴CE=CD且∠DCE=60°(2)

∠ACE=∠DCE-∠ACD=60°-∠ACD
∠BCD=∠ACB-∠ACD=60°-∠ACD
∴∠ACE=∠BCD (3)

∴由(1)(2)(3)可知△BCD≌△ACE(边角边对应相等)

∴∠B=∠CAE=60°
∴∠ACB=∠CAE
∴AE//BC（内错角相等，两直线平行）

Answer 2

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