如图，在线段AB上取一点C，以AC、CB为底在AB同侧作两个顶角相等的等腰三角形ADC和三角形CE

Question

如图，在线段AB上取一点C，以AC、CB为底在AB同侧作两个顶角相等的等腰三角形ADC和三角形CEB，设AE与CD的交点为P，BD与CE的交点为Q。求证：CP=CQ

Answer 1

∵∠ADC=∠CEB,∠ACD=∠BCE
∴AC∥BE,CE∥AD
∴BE/CD=BQ/QD,AD/CE=DP/PC
∴DQ/QB=DP/PC
∴PQ∥AB
∠CPQ=∠CQP
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