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齐次线性方程组解的情况有哪三种
我知道
线性方程组
R(A)=R(B)的时候有解,可什么
情况
下有无限多个解?
答:
R(A)=R(B)是可以判断出矩阵有解,而这个有解又分为两种
情况
,一种无穷多解,一种是唯一解,如果R(A)等于矩阵所含的未知数数量,说明
线性
无关有唯一解,如果R(A)小于未知数数量说明有无穷多解不唯一,尽管如此,也可用通解和特解表示(
齐次方程
只有通解),这样说可能不太易懂,你可以想象...
齐次线性方程组
为什么会有非零解?常数全为零的时候Dx全为零呀。。不懂...
答:
齐次线性方程组
为什么会有非零解?常数全为零的时候Dx全为零呀。。不懂。。 我来答 1个回答 #热议# 孩子之间打架 父母要不要干预?西域牛仔王4672747 2017-03-10 · 知道合伙人教育行家 西域牛仔王4672747 知道合伙人教育行家 采纳数:29831 获赞数:139968 毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位,...
总结
齐次
和非奇次
线性方程组有解的
条件
答:
判断线性方程组有解的条件是很简单的。非
齐次线性方程组有
解的充分必要条件是系数矩阵的柣等于增广矩阵的柣;由于齐次线性方程组的系数矩阵的柣永远都等于其增广矩阵的柣,所以恒有解的。(可以详细一点的,就是要分非零解和零
解的情况
)
如果一个
齐次线性方程组有
唯一解而且是非零的,那它的基础解系怎么...
答:
这种情况就不可能发生!首先齐次方程组不存在无
解的情况
,因为齐次方程组必有零解。现在讨论
齐次方程组解
是否唯一,如果齐次方程组的解唯一,而它又一定有零解,所以这个唯一的解就是零解!所以你说的那种情况是不存在的。
怎样判断
线性方程组
是否有解?
答:
对于
齐次
方程组 齐次方程组可以看作
线性方程组
的一种特殊形式,即常数向量b为零向量时的特殊情况。同样,此时也不存在r(D) ≠ r(D,b)
的情况
。(假设m=n)同样地,1. 当|D| = 0时,或者当r(D)=r(D,b)<列秩n时 ,系数向量
组线性
相关,则齐次方程组有非零解(即除了零解以外还有无数...
线性
代数的基本概念有哪些?
答:
线性代数的学习切入点:
线性方程组
。换言之,可以把线性代数看作是在研究线性方程组这一对象的过程中建立起来的学科。线性方程组的特点:方程是未知数的一次
齐次
式,方程组的数目s和未知数的个数n可以相同,也可以不同。关于线性方程组的解,
有三个
问题值得讨论:(1)、方程组是否有解,即
解的
存在性...
线性代数中。为什么
齐次线性方程组
AX=0仅有零
解的
充分必要条件是系数...
答:
线性代数中。为什么
齐次线性方程组
AX=0仅有零
解的
充分必要条件是系数矩阵A的列向量线性无关?判断方程组的解不是通过R(A)与n的大小关系么?为什么通过列向量就能判断。求细解。... 线性代数中。为什么齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分必要条件是系数矩阵A的列向量线性无关?判断方程组的解不是通过R(A)与n的...
齐次线性方程组有
几个特解
答:
(2)证明方程组的系数矩阵的秩等于2 有定理:线性矩阵有无穷多解时,通解中参数的个数=n-R(A),其中n为线性方程组未知量个数,R(A)为矩阵系数矩阵的秩。那么这个证明可以很容易解答:未知量个数为5,而参数个数为3,那么系数矩阵的秩为5-3=2 (3)非
齐次线性方程组解的情况有
四种,分别是无...
若n元
齐次线性方程组的
系数矩阵A的秩为r,且r<n,则方程组的基础解系...
答:
基础解系是针对有无数多
组解的
方程而言,若是
齐次线性方程组
则应是有效方程的个数少于未知数的个数,若非齐次则应是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,且都小于未知数的个数。对于一个方程组,有无穷多
组的
解来说,最基础的,不用乘系数的那
组方程
的解,如(1,2,3)和(2,4,6)及(3,6,...
非
齐次线性方程组
的
解的三种情况
是什么?
答:
非
齐次线性方程组
Ax=b的
解具有三种
可能:无解、有非零解以及无穷多个解。这些
情况
可以通过
求解
步骤来判断:1. 首先,对增广矩阵B进行初等行变换,将其转化为行阶梯形。如果矩阵A的秩(R(A))小于增广矩阵B的秩(R(B)),则表明方程组无解。2. 当R(A)等于R(B)时,继续将B化为行最简形,以...
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