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非齐次微分方程的通解
什么是
非齐次
线性
方程
组
的通解
?
答:
一阶线性微分方程可分两类,一类是齐次形式的,它可以表示为y'+p(x)y=0,另一类就是非齐次形式的,它可以表示为y'+p(x)y=Q(x)。齐次线性方程与非齐次方程比较一下对理解齐次与
非齐次微分方程
是有利的。对于非齐次微分 数学领域对
微分方程的
研究着重在几个不同的面向,但大多数都是关心微分...
二阶常系数齐次 和
非齐次微分方程
有虚根时,他们分别
的通解
公式是什么...
答:
二阶常系数齐次微分方程的特征方程有虚根 u±vi 时,其通解是 y = e^(ux)(C1cosvx+C2sinvx)。二阶常系数非齐次微分方程的特征方程有虚根 u±vi 时,记 y* 是根据微分方程非齐次项确定的特解,则
非齐次微分方程的通解
是 y = e^(ux)(C1cosvx+C2sinvx) + y*。
二阶
非齐次
线性
微分方程的通解
结构
答:
二阶常系数
非齐次
线性
微分方程的
表达式为y''+py'+qy=f(x),其特解y*设法分为:1. 如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式;2.如果f(x)=P(x)e^αx,Pn(x)为n阶多项式。二阶常系数齐次线性微分方程 标准形式 y″+py′+qy=0 特征方程 r^2+pr+q=0
通解
1.两个不相等的实根...
求下列
非齐次
线性
微分方程的通解
答:
即r=-2, 1 设特解为y*=asinx+bcosx y*'=acosx-bsinx y*"=-asinx-bcosx 代入
方程
得:-asinx-bcosx+acosx-bsinx-2asinx-2bcosx=10sinx (-3a-b)sinx+(-3b+a)cosx=10sinx 比较系数得:-3a-b=10, -3b+a=0 得a=-3 , b=-1 故
通解
为y=C1e^(-2x)+C2e^x-3sinx-cosx ...
一阶线性
非齐次微分方程通解
公式是什么?
答:
一阶线性
非齐次微分方程
y'+p(x)y=q(x)。
通解
为 y=e^[-∫p(x)dx]{∫q(x)e^[∫p(x)dx]dx+C}。用的方法是先解
齐次方程
,再用参数变易法求解非齐次。相关介绍:微分方程伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。
微分方程
...
如何求二阶常系数
非齐次
线性
微分方程的通解
答:
二阶常系数
非齐次
线性
微分方程的
表达式为y''+py'+qy=f(x),其特解y设法分为:1、如果f(x)=P(x) ,Pn (x)为n阶多项式。2、如果f(x)=P(x) e'a x,Pn (x)为n阶多项式。二阶常系数非齐次线性微分方程常用的几个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+B...
非齐次微分方程
有三个线形无关特解y1(x),y2(x),y3(x)则它
的通解
为
答:
是二阶的
微分方程
吗?应该先求出他的
齐次
方程的解 y齐=C1(y2(x)-y1(x))+C2(y3(x)-y2(x))所以原
方程的通解
为 y=y1(x)+y齐=C1(y2(x)-y1(x))+C2(y3(x)-y2(x))+y1(x)
一阶线性
非齐次微分方程通解
公式是什么?
答:
一阶线性
非齐次微分方程
y'+p(x)y=q(x)。
通解
为 y=e^[-∫p(x)dx]{∫q(x)e^[∫p(x)dx]dx+C},用的方法是先解
齐次方程
,再用参数变易法求解非齐次。相关阐述 微分方程伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题,数学领域对...
微分方程的
这一类题,不理解。
答:
书上肯定都有结论:1、线性
非齐次微分方程的通解
=齐次微分方程的通解+非齐次方程的一个特解。2、任意两个非齐次方程的解的差是齐次方程的一个解。由此,1-x,1-x^2是齐次方程的两个解,且是线性无关的,因此 齐次方程的通解是C1(1-x)+C2(1-x^2)。由第一个结论,非齐次方程的通解是C1...
常系数
非齐次
线性
微分方程的通解
怎么求啊?
答:
=常系数齐次线性
微分方程的通解
+ + 常系数
非齐次
线性微分方程的的一个特解。例如:y'+ y = 1 (1)(1)的
齐次方程
:y'+ y = 0 (2)的通解:y(t)= Be^(st)s = - 1 y(t)= Be^(-t)(1)的一个特解:y = 1 因此(1)的通解:y(t)= B e^(-t)+ 1 B由初始条件确定。
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