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长方形的对角线互相垂直吗
长方形
是特殊的正方形对吗?
答:
错误。分析过程如下:按正
方形的
定义,四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。而
长方形
不满足四条边都相等这个条件。所以长方形不是正方形,故长方形不是特殊的正方形。正方形是特殊的长方形。
长方形的
两条
对角线
有何性质或者定理?
答:
1、对角线公式 长的平方+宽的平方,开方.2、举例说明 例子:长为3,宽为4,那么对角线~3平方+4平方=25 开方25,最后得到5.3、
长方形的
性质 ①两条 对角线相等;②两条
对角线互相
平分;③两组对边分别平行;④两组对边分别相等;⑤四个角都是 直角;⑥有2条 对称轴( 正方形有4条);⑦具有不...
什么形是特殊的
长方形
?
答:
有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。有一组邻边相等的矩形叫做正方形,有一个角是90°的菱形叫做正方形。正方形是
矩形的
特殊形式,也是菱形的特殊形式。判定定理 1:对角线相等的菱形是正方形。2:有一个角为直角的菱形是正方形。3:
对角线互相垂直
的矩形是正方形。4:一组邻边...
正方体的体
对角线
是否
垂直
?说明理由!
答:
不
垂直
,原因:过体对角线的一个端点做底面
的对角线
,该对角线与正方体的一条棱垂直,棱、体对角线、地面对角线构成一个直角三角形,因为底面对角线与棱构成一个直角,所以体对角线不与底面对角线垂直,由线面垂直定理得,直线与平面垂直,则与该面上所有直线垂直,这里与该定理矛盾,所以正方体中体...
长方形
相邻的两条边
互相
什么相 对的两条边互相什么
答:
长方形
相邻的两条边
互相垂直
,相对的两条边互相平行。长方形,数学术语,是有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。也定义为四个角都是直角的平行四边形,同时,正方形既是长方形,也是菱形。由长方形定义:四个角都是直角的平行四边形,可得:长方形相邻的两条边互相垂直,相对的两条边互相平行。
矩形
对折线和
对角线
为什么
垂直
答:
又∵在矩形ABCD中,∠ABE+∠EBF=∠CDF+∠FDE=90°;∴∠ABE=∠CDF。∴直角△ABE≌直角△CDF(AB、CD是原
矩形的
两条对边)==>AE=CF。∵AD=BC,∴AD-AE=BC-CF;==>DE=BF。在四边形BFDE中,∵DE=BE=BF=DF,∴四边形BFDE为菱形。故:根据菱形的性质,两条
对角线互相垂直
且平分,所以能...
在一张
长方形的
纸上,画四组
互相垂直
的线段,有多少种方法。
答:
长方形的
长和宽区分方法:较长的一边称为长,较短的一边称为宽。长方形也叫矩形,是一种平面图形,是有一个角是直角的平行四边形。长方形也定义为四个角都是直角的平行四边形。正方形是四条边长度都相等的特殊长方形。长方形的性质为:两条对角线相等;两条
对角线互相
平分;两组对边分别平行;两...
正方体相邻
对角
面是否
垂直
,为什么?
答:
显然不
垂直
啊,二面角很容易求出来的。∠COE就是两个面的夹角。△OEC里,OE=a/2, EC=√2/2 a , OC=√3/2 a 其中a是立方体的边长。
如果一个
矩形的
两条
对角线互相垂直
,那么这个矩形一定是正
方形吗
?为什么...
答:
设矩形ABCD
的对角线
AC⊥BD,求证:四边形ABCD是正方形。证明:∵四边形ABCD是矩形,∴∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°(
矩形的
四个角都是直角),AB=CD,AD=BC(矩形对边相等),OA=OC(矩形
对角线互相
平分),∵AC⊥BD,∴BD
垂直
平分AC,∴AB=BC(垂直平分线上的点到线段两端距离相等),∴AB=...
如果一个
矩形的
两条
对角线互相垂直
,那么这个矩形一定是正
方形吗
?为什么...
答:
设矩形ABCD
的对角线
AC⊥BD,求证:四边形ABCD是正方形。证明:∵四边形ABCD是矩形,∴∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°(
矩形的
四个角都是直角),AB=CD,AD=BC(矩形对边相等),OA=OC(矩形
对角线互相
平分),∵AC⊥BD,∴BD
垂直
平分AC,∴AB=BC(垂直平分线上的点到线段两端距离相等),∴AB=...
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