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过焦点的直线与抛物线交于两点
郭
抛物线的焦点的
一条直线与它
交于
P,Q
两点
,过点P和此抛物线顶点
的直线与
...
答:
不失一般性,设
抛物线
方程是y^2=2px 采取参数方程来计算会方便点x=2pt^2,y=2pt 设P(2pt1^2,2pt1),Q(2pt2^2,2pt2)PQ
过焦点
F,则t1t2=-1/4(写出PQ方程将F代入就可以了)利用P,O,M三点共线,用斜率计算,并且M横坐标=-p/2 有M(-p/2,-p/2t1)由于t1t2=-1/4 代入M纵坐标...
过
抛物线焦点的直线交抛物线于
AB,A到焦点的距离?
答:
设抛物线的焦点为 F,
直线与抛物线
的交点分别为 A 和 B。由于
直线过抛物线的焦点
F,因此直线的方程可以表示为 y = mx + k,其中 m 是直线的斜率,k 是直线的截距。我们知道,抛物线的焦点到抛物线上任意一点的距离等于该点到抛物线的准线的距离。因此,点 A 和点 B 到准线的距离相等,即有:d...
...
抛物线
的
焦点
,且与 的对称轴垂直, 与
交于 两点
,若 为 的准线上一...
答:
设抛物线 ,
直线
过抛物线 的焦点,且与 的对称轴垂直, 与
交于 两点
,若 为 的准线上一点, 的面积为 ,则 ( ) A. B. C. D. C 试题分析:因为直线
过焦点
且 轴 ,所以 的方程为 ,
与抛物线
方程联立求出 , ,所以...
已知抛物线y²=2px的
焦点
为F 过F
的直线与抛物线交
与AB
两点
A,B在...
答:
MF=√(mn),本题的解形式不唯一,因为mnp的取值互相制约,需满足(m-p)/m+(n-p)/n=0的条件,mnp里有1个数是多余的条件,p=2mn/(m+n)。我只是给了一个比较简单的表达式。
抛物线焦点
F(p/2,0),准线L为x=-p/2。AA1=AF=m,BB1=BF=n,AB=m+n,AB'=m-n。所以A1B1=BB'=√(AB&...
...的
焦点
F作倾斜角为30°
的直线与抛物线
分别交与AB
两点
,(A在y轴左侧...
答:
简单计算一下,答案如图所示
过点
的直线与抛物线 交于
、
两点
, 是
抛物线的焦点
,若 为线段 的中点...
答:
设A点坐标为A(x,y),E(-p/2,0)那么,B点坐标为(2x+p/2,2y)A点到准线的距离=A点到
焦点的
距离=3.--->>x+p/2=3 一式 利用A、B
两点
在
抛物线
上可得:y^2=2px及(2y)^2=2p(2x+p/2)联结这两式和一式可解出p=4
F为抛物线y^2=2px的
焦点
,过点F
的直线
l与该
抛物线交于
A,B
两点
,l1,l2分...
答:
解:
抛物线
y^2=2px,其准线方程为x=-p/2,焦点F(p/2,0),[br/]设A(x1,y1),B(x2,y2),
过焦点
可设AB
直线
方程为x=ky+p/2,联立y^2=2px消去x整理得y^2-2kpy-p^2=0,[br/]可得y1y2=-p^2(定值)易知抛物线上任意一点的斜率(求导)为2yy'=2p,得K=y'=p/y,易得分别过A,B...
...
的直线
交抛物线
于 两点
.(1)若 ,抛物线 的
焦点与
中点的连线垂直于...
答:
从而得到 的坐标,写出直线 B的方程.由于其中含有A,B的坐标值,通过整理成为 的形式即可知道,直线恒过定点.试题解析:(1)解:由已知,
抛物线
的
焦点
坐标为 .设过点
的直线
的方程为 ,由 得 .设 , ,则 .因为 与 中点的连线垂直于 轴,所以 ,即 .解得 ...
已知过抛物线y 2 =2px(p>0)的
焦点
F
的直线交抛物线于
M、N
两点
,直线OM...
答:
p 2 ∴ P(- p 2 , y 2 ) , Q(- p 2 , y 1 ) ∴MQ⊥PQ,NP⊥PQ,∴∠MQF=∠QFO,∠NPF=∠PFO∵过抛物线y 2 =2px(p>0)的
焦点
F
的直线交抛物线于
M、N
两点
∴MQ=MF,NP=NF∴∠MQF=∠MFQ,∠NFP=∠NPF∴∠PFQ=90°故选D.
直线交抛物线
上
两点
有什么性质
答:
直线交
抛物线上
两点
性质:a不是倾斜角,而是旋转角,即a=∠AFx,a∈(0,2π),此时有OA=p/1-cosa。由题意可知
抛物线的焦点
在x轴正半轴上,则准线方程可写为:x=-p/2。又以AB为直径的圆
与抛物线
的准线相切于点C(-2,2)。则-p/2=-2,解得p=4,所以抛物线的方程为y²=8x。在...
棣栭〉
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