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设f(x)在x=a处可导,则
高等数学设函数
f(x
0
)=
0
,则
f'(x0)=0
答:
--- |
f(x)
|在x0处的导数定义是lim(x→x0) |f(x)|/(x-x0)。若|f(x)|
在x=
x0
处可导,则
lim(x→x0) |f(x)|/(x-x0)存在,记为A。则lim(x→x0) |f(x)|/|x-x0|=|A|。而lim(x→x0+) |f(x)|/|x-x0|=lim(x→x0+) |f(x)|/(x-x0)
=A
,lim(x→...
关于
导数
极限定理?
答:
导数极限定理是说:如果f(x)在x0的某领域内连续,在x0的去心邻域内
可导,
且导函数在x0处的极限存在(等于
a),则f(x)在x
0处的导数也存在并且等于a。
函数
可导
的条件是什么?
答:
如果一个函数在x0
处可导,
那么它一定在x0处是连续函数。函数可导定义:(1)
设f(x)在x
0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。(2)若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均
可导,则
称f(x)在(
a
,b)上可导。
大学数学分析中的
可导
、连续问题
答:
当x0=0时 x趋于0, f'(0)=limxD(x)=0, f(x)=x²D(x)在x=0可导 当x0≠0时 由归结原理可得
f(x)在x=
x0处不连续,所以f(x)在x=x0处不可导。(1)仅在一个点
可导,
而在其他点间断 f(x)=(x-a)²D(x)(2)仅在有限个点可导,而在其他点间断 f(x)=...
函数在点
x
0处连续,为什么一定
可导
呢?
答:
函数y
=f(x)在
点x0处连续是它
在x
0
处可导
的必要条件。如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在实数域上都有定义,那么该函数在定义域中一点可导需要一定的条件。首先,要使函数f在一点可导,那么函数一定要在这一点处连续。换言之,函数若在某点
可导,则
必然在该点处连续。可导的函数一定连续,...
f(x)=
(x^2-x-2)|x^3-x|的不
可导
点是什么? 为什么说找不可导点在绝对之...
答:
对于这道题,除了绝对值,还有一个多项式乘在前面。其实这是一个
f(x)
= h(x)* |g(x)| 的形态。这时可以推出一个结论,若h
(x)在A
点
可导,
g(x)在A点连续但不可导,那么两者的乘积f(x)可导的充要条件是h(
A)
= 0 具体说,就是|x^3-x| = 0,可以解得
x =
0,x = 1,x = -...
设F(x)
是
f(x)在
(
a,
b)上的一个原函数
,则
F(x)+f(x)在(a,b)上( )
A
.
可导
...
答:
选项C正确.选项A错误,反例:取
f(x)
=|x|
,则F(x)
=x|x|为f(x)的一个原函数,但F(x)+f(x)=|x|(x+1
)在x=
0处的左
导数
值为-1,右导数值为1,故在x=0处不
可导
.选项B错误,反例:F(x)=|x|,f(x)=sgnx,则F(x)为f(x)的一个原函数,但F(x)+f(...
设f
'
(x)在
[
a,
b]上连续,在(a,b)内二阶
可导,
且
f(a)=f(
b)=0,f(c)>0,a...
答:
不明白请追问
两个函数在某点都
可导,
两个函数的和在该点也可导吗
答:
如果
f(x)
,g
(x)在 x=a
时
可导,
这里假设函数在a点连续,不失一般性(现在如果不理解这句话不要紧,以后会理解的 )根据导数的定义 当Δx->0时f'(x)= lim [f(a+Δx)-f(a)]/Δx,g'(x) =lim [g(a+Δx)-g(a)]/Δx 所以有 当Δx->0时 [f(x)+g(x)]'= lim{ [f(a+Δx...
设函数
f(x)
定义在[
a,
b]上,下面命题正确的是
答:
连续是可导的必要条件,所以
可导则
一定连续,但连续不一定可导。因此,
f(x)可导,则f(x)
连续 是对的。其它全错
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