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行列式中的代数余子式怎么求
代数余子式怎么求
?
答:
所有
代数余子式
之和等于这个伴随矩阵所有元素之和,直接求它的伴随矩阵就行,然后伴随矩阵各个元素相加即为所求。在n阶
行列式中
,把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式,记作Mₒₑ,将余子式Mₒₑ...
什么是
行列式的代数余子式
?
答:
1、确定
行列式的
行和列:
代数余子式
是由行列式的行和列元素组成的,因此需要先确定行列式的行和列,才能正确计算代数余子式的值。2、符号选择:在计算代数余子式时,需要注意符号的选择。如果行列式的某一行或某一列包含的元素个数为奇数,那么在该行或该列中选取一个元素时,需要加上括号;如果...
如何
利用
代数余子式求行列式
的值?
答:
利用
代数余子式求行列式
的公式如下:1、Dn=a1,a2……an,A1,A2……An=∑(mi=1ton)∑(mj=1ton)a1mia2mj……anmn(-1)^(mi+mj)*detA(i,j)其中,mi和mj表示主对角线上的元素的下标,A(i,j)表示去掉第i行和第j列后所得到的子矩阵的行列式。2、根据这个公式,我们可以将...
已知行列式,
怎么求余子式
和
行列式的
值
答:
可以选择直接算余子式,逐个相加,行列式是某一行或某一列
的代数余子式
与元素乘积之和。但是题目M23和M43都是正的,这样我们可以把第3列化成1 -1 1 -1,这样就能凑出题目的形式,转化为
求行列式
的问题。例如:第1行的代数余子式之和等于把原行列式的第1行元素都换为1所得的行列式, 第2行的...
什么是余子式和
代数余子式
?
答:
在
行列式
的计算中,代数余子式常用于计算行列式的值。通过将某一行(或列)的元素与对应位置
的代数余子式
相乘,然后求和,可以得到行列式的值。总结一下:- 余子式是去掉某个元素所在行和列后形成的子矩阵的行列式。- 代数余子式是余子式乘以(-1)^(i+j)得到的值。- 代数余子式在行列式的计算中...
代数余子式
是什么?
答:
在n阶
行列式中
,划去元aij所在的第i行与第j列的元,剩下的元不改变原来的顺序所构成的n-1阶行列式称为元aij的余子式。关系:
代数余子式
本身是n - 1阶行列式,它可以继续展开成n - 2阶行列式……如此展开下去,直到1阶行列式为止,其核心思想是把一个复杂的高阶行列式转换成多个简单的低阶行列式...
范德蒙
行列式怎么求代数余子式
啊?
答:
这样,就构成了一个标准的范德蒙
行列式
,对于新的行列式,第i+1行,第n+1列的元素的余子式就是我们要求的;可以将新的行列式的按第n+1列展开,其中一项就是a^iAi+1 n+1,对于范德蒙式计算结果中a的i次方的系数,就是第i+1行,第n+1列的元素
的代数余子式
,如下图:...
什么叫做
行列式的代数余子式
?代数余子式的性质有哪些?
答:
2、代数余子式在
行列式
计算中的应用:代数余子式在行列式的计算中有着广泛的应用。通过代数余子式的性质,我们可以将一个行列式的值转化为其某一行或某一列元素
的代数余子式
的乘积之和,从而简化了行列式的计算过程。3、代数余子式在其他数学领域的应用:代数余子式在其他数学领域也有着广泛的应用。
行列式
元素
的代数余子式如何
计算?
答:
在n阶
行列式
det(A)中,吧元素aij((i,j)为下角标,下同)所在的第i行和第j列划去后,留下来的元素按原来次序所组成的n-1阶行列式叫做元素aij的余子式,计作Mij,而称Aij=-1的(i+j)次方再乘以Mij为元素aij
的代数余子式
。
什么叫
行列式的代数余子式
?
答:
意思是,某一行的元素和另一行元素
的代数余子式
相乘时,其实得到的是两行元素相同的
行列式
,根据行列式的性质:有两行元素相等时,此行列式为0,故行列式某一行元素与另一行对应元素的代数余子式乘积的和为零。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或 | ...
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