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若实值函数f定义域为全实数
函数
的基本特性有哪些?其几何意思如何?
答:
f
( -x) =- f(x) 几何上,一个奇函数关于原点对称,亦即其图像在绕原点做180度旋转后不会改变。奇函数的例子有x、sin(x)、sinh(x)和erf(x)。设f(x)为一实变量
实值函数
,则f(x)为偶
函数若
下列的方程对所有
实数
x都成立:f(x) =f( -x) 几何上,一个偶函数关于y轴对称,亦即其图在...
设
f
(x)是对于除x=0,1以外的一切
实数
有
定义
的
实值函数
答:
f
((x-1)/x)+f(1/(1-x))=1+(x-1)/x② 取x=1/(1-x)则([1/(1-x)]-1)/[1/(1-x)]=x f(1/(1-x))+f(x)=1+1/(1-x)③ ①-②+③得 2f(x)=1+x+1+(x-1)/x+1+1/(1-x)f(x)=1/2(4+x-1/x+1/(1-x))
实值函数
就是函数的
定义域
和值域都
是实数
...
实值函数
的介绍
答:
所谓
实值函数
,是指这样的
函数f
(X):X→Y,其中Y
是实数
集R,X可以是复数
域
的子集。
函数
的
定义域是
怎么求的?
答:
y=xlnx-x+C 设f(x)为一个实变量
实值函数
,则
f为
奇
函数若
下列的方程对所有
实数
x都成立:f(x) = f( - x) 或f( -x) = - f(x) 几何上,一个奇函数与原点对称,亦即其图在绕原点做180度旋转后不会改变。奇函数的例子有x、sin(x)、sinh(x)和erf(x)。设f(x)为一实变量实值函数...
已知fx的
定义域为
x不等于0的全体
实数
且对于任意x1,x2,都有
f
(x1x2)=...
答:
由:
f
(x1x2)=f(x1)+f(x2)可知:f(x)=f(1*x)=f(x)+f(1) 所以:f(1)=0又 f(1)=f[(-1)(-1)]=f(-1)+f(-1) 所以: f(-1)=0f(x)=f[(-x)*(-1)]=f(-x)+f(-1)=f(-x)所以: f(x)是偶
函数
设
定义域
(0,正无穷)内的任意x1,x2 x1>x2设 ...
高中数学题,求教
答:
有两种情况,并不一定为y=-1,所以两者不是相同
函数
.B:y=(x-1)的绝对
值定义域
包括1,而 y= x-1(x>1),1-x(x<1)定义域没有1 所以两者不是相同函数.C:y=x的绝对值+ x-1的绝对值,同A,分两种情况讨论,当x>=1时而这相等,当0<=x<1或x<0时都不相等 2:
f
(1/x)=x^2+5x=...
函数
在某一点可导的充要条件
答:
函数的近代定义 是给定一个数集A,假设其中的元素为x,对A中的元素x施加对应法则
f
,记作f(x),得到另一数集B,假设B中的元素为y,则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示,函数概念含有三个要素:
定义域
A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f,它
是函数
关系的本质特征。以上内容参考:...
定义域为
x不等于零的全体
实数
,满足
f
(xy)等于f(x)加f(y)当x》0,f(x...
答:
令y=1
f
(xy)=f(x*1)=f(x)+f(1)f(1)=0 令y=-1,x=-1 f(1)=f(-1)+f(-1)f(-1)=0 令y=-1 f(-x)=f(x)+f(-1)所以f(-x)=f(x),是偶
函数
。
可微分、连续与可导的关系?
答:
对于一元
函数
有,可微<=>可导=>连续 对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续。可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与可导是一样的。
函数
性质是
答:
设f(x)为一实变量
实值函数
,则f为偶
函数若
下列的方程对所有
实数
x都成立:f(x) =f( -x) 几何上,一个偶函数会对y轴对称,亦即其图在对y轴为镜射后不会改变。偶函数的例子有|x|、x^2、cos(x)和cosh(sec)(x)。偶函数不可能是个双射映射。周期性 狄利克雷函数设
函数f
(x)的
定义域为
D。如果存在一...
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