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系数行列式等于0
为什么矩阵
行列式
不能
等于0
?
答:
行列式等于0
说明矩阵中所有元素不都为0。不等于0是行列式的值不是0,是通过计算的来的一个不为0的数字。矩阵行列式是指矩阵的全部元素构成的行列式。设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵,则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式,记为|A|或det(A)。历史 矩阵的研究历史悠久,拉丁...
特征值是
0
、
行列式
的值为什么就为0?
答:
,和
等于
2m。设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组,它有非零解的充分必要条件是
系数行列式
| A-λE|=0。
...的
系数
矩阵A(n阶方阵)的
行列式
值为0,Aij不
等于零
,证明:
答:
证明: 因为 |A|=
0
所以 AA*=|A|E=0 所以 A* 的列向量都是 AX=0 的解.又因为 |A|=0 所以 r(A)<=n-1 而 Aij≠0, 所以 r(A*)>=1,所以 r(A)>=n-1 所以 r(A)=n-1.所以 AX=0 的基础解系含 n-r(A) = 1 个解向量.所以, A*的非
零
列向量 (Ai1,Ai2,...,Ain)...
为什么齐次方程组的
系数行列式
D≠0,则它只有零解
答:
关于矩阵的秩和
行列式
的值是否为零的关系 (设|D|表示矩阵D的行列式)特别地,当
系数
矩阵 行数m=列数n时,就不存在r(D) ≠ r(D,b) 的情况。此时,1. 当|D| = 0时,或者当r(D)=r(D,b)<列秩n时 ,系数向量组线性相关,则线性方程组有无数解;2. 当|D| ≠ 0时,或者当r(D...
推论2 说若齐次方程组有非
零
解,则它们的
系数行列式
D=
0
那D作为分母怎么...
答:
D做分母是克拉默法则在D≠
0
的情况下有唯一解 在D=0的情况下, 克拉默法则就失效不能用了
系数
矩阵的
行列式
是否为零是判断二元以次方程组是否有唯一解还是判断方...
答:
从你的叙述看,方程组应该是有n个方程n个未知量 此时,若|A|≠
0
,则 AX=b 有解 且 解唯一 若 |A|=0,则方程组 Ax=b 不一定有解,但有解时必有无穷多解.而齐次线性方程组 Ax=0 有非
零
解(无穷多解).
线性方程组ax=
0
的
零
解为什么是0?
答:
克拉默规则适用于系数行列式非零的情况。在2×2的情况下,如果系数行列式为零,则如果分子决定因子为非零,则系统不兼容,如果分子决定因素为零,则系统不兼容。对于3×3或更高的系统,当
系数行列式等于零
时,唯一可以说的是,如果任何分子决定因素是非零的,那么系统必须是不兼容的。然而,将所有决定...
线性代数 为什么A的
行列式
为
0
一定有非
零
解?
答:
行列式
为
0
,则
系数
矩阵秩<3,因此方程组有无穷多组解,因此必有非零解
齐次线性方程组的
系数行列式
|A|=0,A为n*n的矩阵,而A中某元素代数余子...
答:
证: 因为 |A|=0, 所以 r(A)<n.又因为A中某元素代数余子式不
等于0
, 所以 r(A)>=n-1.故 r(A) = n-1.所以齐次线性方程组AX=0 的基础解系含 n-r(A)=1 个解向量.所以AX=0的任一个非零解都是它的基础解系.因为 AA*=|A|E=0.所以 A* 的列向量都是 AX=0 的解.再由已知...
特征值是
0
、
行列式
的值为什么就为0?
答:
因为行列式的值为特征值的乘积,所以特征值是
0
,行列式的值也是0。 本回答由提问者推荐 举报| 答案纠错 | 评论(1) 15 1 为您推荐: 行列式的计算方法 特征值怎么求 矩阵的特征值
行列式等于
特征值乘积 特征值与特征向量 行列式的值 特征值 三阶行列式 特征值与行列式的关系 特征值和行列式的关系 ...
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