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矩阵的特征值和特征向量
怎么理解
矩阵的特征值和特征向量
答:
如何理解
矩阵
,
特征值和特征向量
?答:线性空间中,当你选定一组基之后,不仅可以用一个向量来描述空间中的任何一个对象,而且可以用矩阵来描述该空间中的任何一个运动(变换),从而得出矩阵是线性空间里的变换的描述。而使某个对象发生对应运动(变换)的方法,就是用代表那个运动(变换)的矩阵,乘以...
相似
矩阵
A和B有相同
的特征值
,
特征向量
与什么关系?
答:
如果A相似B,则存在非奇异
矩阵
是P,有P^(-1)*A*P=B。det(xI-B)=det(xI-P^(-1)*A*P)=det(P^(-1))=det(xI-A*)det*P)=det(xI-A),即B的特征多项式与A的特征多项式相同,故有相同
的特征值
。如果A的
特征向量
是a的,则B的特征向量就是Pa,设x是相应的特征向量,故Ax=ax,于是 B...
...
矩阵
A=(1 2 3, 3 1 2, 2 3 1)
的特征值和特征向量
请详细说明一下特征...
答:
解题过程如下图:
对称
矩阵的特征值和特征向量
是什么关系?
答:
AB是对称矩阵时,则AB=BA。事实上,若A,B都为对称矩阵。则 (AB)T=BTAT=BA 因为AB是对称矩阵,所以(AB)T=AB 所以AB=BA 反之,若AB=BA 则(AB)T=(BA)T AB=ATBT 故A=AT,B=BT 两个对称
矩阵的
积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者
的特征
...
什么是
特征向量
,它和基础解系有什么关系?
答:
注意事项:首先,基础解系是一组线性无关的解,因此在使用它们来表示线性方程组的解时,需要注意它们的个数和系数。其次,特征向量的计算需要求出
矩阵的特征值和特征向量
,因此需要注意计算方法的选择和计算的准确性。总的来说,基础解系和特征向量是线性代数中两个重要的概念,它们之间有一定的联系,但...
matlab中如何求
矩阵的特征值和特征向量
答:
具体步骤分析如下:1、第一步我们首先需要知道计算
矩阵的特征值和特征向量
要用eig函数,可以在命令行窗口中输入help eig,查看一下eig函数的用法,如下图所示:2、第二步在命令行窗口中输入a=[1 2 3;2 4 5;7 8 9],按回车键之后,输入[x,y]=eig(a),如下图所示:3、第三步按回车键之后...
矩阵的特征值
不同,则特征值所对应的
特征向量
也不同对吗?
答:
定义:设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式 AX=λX 成立,那么这样的数λ称为
矩阵
A
特征值
,非零向量x称为A的对应于特征值λ
的特征向量
.证明:反证法,假如有两个特征值,使得 AX=λ1*X;AX=λ2*X;两式相减 (λ1-λ2)X=0;由于特征向量X不是0向量,所以λ1-λ2=0 也就...
已知
特征值和特征向量
怎么求
矩阵
答:
简单分析一下,详情如图所示
矩阵
中,
特征向量和特征值
是唯一的吗
答:
行列式没有
特征值和特征向量
,
矩阵
有特征值和特征向量,不是唯一的。
矩阵的
基础解系
和特征值
有什么关系吗?
答:
线性变换的主特征向量是最大
特征值
对应
的特征向量
;特征值的几何重次是相应特征空间的维数。基础解系:针对有无数多组解的方程而言,若是齐次线性方程组则应是有效方程的个数少于未知数的个数,若非齐次则应是系数
矩阵的
秩等于增广矩阵的秩,且都小于未知数的个数。
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