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矩阵的性质有哪些
零
矩阵的性质有哪些
?
答:
矩阵A称为fA的变换矩阵。这个定义的好处是适用于任何线性映射而不需要指定矩阵,因为每个线性映射有且仅有一个矩阵与其对应。秩还可以定义为n减f的核的维度;秩-零化度定理声称它等于f的像的维度。零
矩阵的性质
:(1)m×n 的零矩阵 O 和 m×n 的任意矩阵 A 的和为 A + O = O + A = ...
矩阵
等价
的性质有哪些
?
答:
1,等价
矩阵的性质
:2,矩阵A和A等价(反身性);3,矩阵A和B等价,那么B和A也等价(等价性);4,矩阵A和B等价,矩阵B和C等价,那么A和C等价(传递性);5,矩阵A和B等价,那么IAI=KIBI。(K为非零常数)6,具有行等价关系的矩阵所对应的线性方程组有相同的解 87,对于相同大小的两个矩形...
对称
矩阵有哪些性质
?
答:
对称
矩阵
可以通过正交变换(orthogonal transformation)对角化。这意味着可以找到一个正交矩阵,使得通过相似变换将对称矩阵转化为对角矩阵。对称矩阵在数学和应用领域中具有广泛的应用,
包括
线性代数、物理学、统计学等。它们的对称性和特殊
性质
使得对称矩阵在许多问题中具有重要的作用,例如在对称矩阵特征值问题...
判断
矩阵有哪些性质
?
答:
设有n件物体A1,A2,…,An;它们的重量分别为w1,w2,…,wn。若将它们两两地比较重量,其比值可构成n×n矩阵A。华北煤田排水供水环保结合优化管理 A
矩阵具有
如下
性质
:若用重量向量 华北煤田排水供水环保结合优化管理 右乘A矩阵,得到 华北煤田排水供水环保结合优化管理 即 由矩阵理论可知,W为特征...
矩阵
A的平方等于矩阵A,那么矩阵A
有什么性质
?
答:
(3)A的特征值只能是1或0. 证明如下:设λ是A的任意一特征值,α是其应对的特征向量,则有Aα=λα, 于是(A^2-A)α=(λ^2-λ)α=0, 因为α不是零向量,于是只能有λ^2-λ=0,所以λ=1或λ=0 (4)
矩阵
A一定可以对角化. 因为A-E的每一非零列都是Ax=0的解,所以A-E的每一...
可逆
矩阵的性质
答:
3、不可逆
矩阵
全体是n^2维Lebesgue测度下的零测集。设E R^n,若对任意的点集TR^n ,有 m*(T)=m*(T∩E)+m*(T∩E^c),则称E为Lebesgue可测集,简称可测集。可测集的全体记为M,对于可测集E,称其外测度为测度,记为m(E)。可测集具有许多重要
的性质
:可测集的补集也是可测...
系数行列式是0的
矩阵有哪些性质
?
答:
系数行列式等于0时,齐次线性方程组一定有无穷多解,而非齐次线性方程组可能无解也可能无穷多解。行列式与
矩阵的
区别:本质不同:行列式的结果是一个数字,而矩阵代表的是一个数字的表格。形状不同:行列式的行数和列数必须相等,而矩阵的行数和列数不一定相等。行列式
的性质
性质1 行列式的行和列互换...
矩阵
相似
有哪些性质
?
答:
如果两个
矩阵
相似,可以通过计算它们的AP值来推出其他结论。AP=PB是直线距离的数学公式,其中AP表示在自然笛卡尔坐标系下的一单位圆上的点,P表示点在圆上的位置。通过计算AP=PB,可以得出两个点之间的距离是相等的,因此可以得出结论:AP=PB。这个结论在几何、物理等领域有广泛的应用。5、不变因子相同...
矩阵的
初等变换
的性质有哪些
?
答:
简述
矩阵的
初等变换的类型,并给出矩阵的初等变换
的性质
内容如下:1、类型 (1)行交换变换:交换矩阵中的两行,记作Ri ⇆ Rj(i≠j)。(2)行倍乘变换:将矩阵的某一行乘以一个非零常数k,记作kiRi(k≠0)。(3)行加倍乘变换:将矩阵的某一行加上另一行的k倍,记作Ri+kRj(i≠...
正交
矩阵有哪些性质
?
答:
对于置换
矩阵
,行列式是+1还是−1匹配置换是偶还是奇的标志,行列式是行的交替函数。比行列式限制更强的是正交矩阵总可以是在复数上可对角化来展示特征值的完全的集合,它们全都必须有(复数)绝对值1。一些重要的矩阵分解涉及到了正交矩阵,
包括
:(1)QR分解M=QR,Q正交,R上三角。(2)奇异值...
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