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直角三角形斜边中线等于斜边一半
怎样证明
直角三角形斜边中线等于斜边
的
一半
?
答:
证明:
直角三角形斜边中线等于斜边
的
一半
。设在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC的中线,求证:AD=1/2BC。【证法1】延长AD到E,使DE=AD,连接CE。∵AD是斜边BC的中线,∴BD=CD,又∵∠ADB=∠EDC(对顶角相等),AD=DE,∴△ADB≌△EDC(SAS),∴AB=CE,∠B=∠DCE,∴AB//CE...
为什么
直角三角形斜边
上的
中线等于斜边
的
一半
答:
设△ABC中,∠C=90°,O是斜边AB中点 延长CO至D,使OD=OC,连接BD ∵OA=OB,OC=OD,∠AOC=∠BOD ∴△AOC≌△BOD(SAS)∴∠OAC=∠OBD,∴AC∥BD ∴∠ACB=∠DBC=90° ∵CB=BC,AC=DB,∴△ACB≌△DBC(SAS)∴AB=CD ∴OC=CD/2=AB/2,即
直角三角形斜边
上的
中线
等於斜边的
一半
...
为什么
直角三角形斜边
上的
中线等于斜边
的
一半
答:
延长中线使达到原来的二倍长并与两锐角顶点连接,可得一平行四边形,因有一个内角为直角,故此平行四边形也是矩形。该矩形两条对角线相等,其中一条是原
直角三角形斜边中线
的二倍,另一条是原斜边,所以斜边中线是斜边的
一半
。
为什么
直角三角形斜边
上的
中线等于斜边
的
一半
答:
设
直角三角形
ABC,∠C=90° 过A作AD∥CB,过B作BD∥CA 两平行线交于D点 则构成长方形ABCD 长方形的对角线相等并互相平分 ∴斜边的在
中线等于斜边
的
一半
如何证明
直角三角形斜边
上的
中线等于斜边
的
一半
答:
取AC的中点E,连接DE。取BC的中点D ∵AD是
斜边
BC的
中线
,∴BD=CD=1/2BC,∵E是AC的中点,∴DE是△ABC的中位线,∴DE//AB(
三角形
的中位线平行于底边)∴∠DEC=∠BAC=90°(两直线平行,同位角相等)∴DE垂直平分AC,∴AD=CD=1/2BC(垂直平分线上的点到线段两端距离相等)。
直角三角形
中什么叫斜边上的
中线等于斜边
的
一半
答:
取AB中点D,连接CD,根据
直角三角形斜边中线
定理可知CD=BD ∴△BCD是等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形)∴BC=BD=AB/2 再证明定理的后半部分,Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=AB/2,那么∠A=30° 取AB中点D,连接CD,那么CD=BD=AB/2(直角三角形斜边上的
中线等于斜边
的
一半
...
直角三角形斜边
上的
中线等于斜边
的
一半
吗?
答:
两角相加等于90°)的三角形是直角三角形。若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数,则两直线互相垂直。那么这个三角形为直角三角形。若在一个三角形中一边上的
中线等于
其所在边的
一半
,那么这个三角形为直角三角形。参考
直角三角形斜边中线
定理。以上内容参考:百度百科——直角三角形 ...
直角三角形
中
斜边
的中点为什么
等于
这边的
一半
答:
直角三角形斜边中线等于斜边
的
一半
。证明过程如下:延长AD到E,使DE=AD,连接BE、CE。∵AD是斜边BC的中线。∴BD=CD。又∵AD=DE。∴四边形ABEC是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)。∵∠BAC=90°。∴四边形ABEC是矩形(有一个角是90°的平行四边形是矩形)。∴AE=BC(矩形对角线...
直角三角形斜边
上的
中线等于斜边
的
一半
怎么证明
答:
我们可以利用几何证明的方法来证明
直角三角形斜边
上的
中线等于斜边
的
一半
。1、引理和问题建模在直角三角形ABC中,∠A=90°,AD是斜边BC上的中线。我们要求证AD=BC/2。为了证明这一点,我们可以采取延长AD至E,使DE=AD,连接BE的策略。这样,我们可以利用已知条件和三角形的全等性质来推导AD和BC/2之间...
直角三角形斜边
的
中线等于斜边
的
一半
答:
判定定理:等腰直角三角形是一种特殊的三角形 等腰直角三角形是一种特殊的三角形,具有所有三角形的性质:具有稳定性、内角和为180°。两直角边相等,两锐角为45°,斜边上
中线
、角平分线、垂线三线合一,等腰
直角三角形斜边
上的高为此三角形外接圆的半径R。参考资料来源:百度百科-直角三角形 ...
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