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直线的对称式方程求法
...高等代数、射影几何、空间解析几何等等)里所有
直线方程的求法
...
答:
空间
直线
L有
对称式
(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c,L过点(x0,y0,z0),斜率(a,b,c)参数式 x=x0+at y=y0+bt z=z0+ct 交面式:a1x+b1y+c1z=d1 a2x+b2y+c2z=d2
求直线
x-2y+1=0关于直线x=1
对称的直线方程
答:
∴直线x-2y+1=0关于直线x=1对称
的直线
过点(3,0)和点(1,1).∴把(3,0)和点(1,1)代入待定解析式即可求得:
直线方程
是: x+2y-3=0.方法二:设点(x1,y1)在直线上,找它关于x=1
的对称
点(2-x1,y1)记做(x2,y2)x1-2y1+1=0 y2=y1,x2=2-x1,所以x1=2-x2 所以有 (2-x2)...
平面直角坐标系中已知一点,求其关于某一条
直线对称的
点的坐标(公式...
答:
有公式但很麻烦,不值得记忆,因为公式一麻烦,就容易记错误,如两点式就很令人讨厌,于是,我往往不用两点式 A(x0,y0)直线Ax+By+C=0 令B(x1,y1)为点关于
直线的对称
点 则A(x0+x1)/2+B(y0+y1)/2+C=0 A(y1-y0)=B(x1-x0) 解
方程
即可 值得注意的是如果是关于y=x+c 或y=-x+c...
用两种方法化
直线
一般方程x y z=3 3x-3y 5z=5为
对称式方程
答:
化为 (x-1)/(-4)=(y-1)/1 ,令其等于 k ,可得 x= -4k+1 ,y=k+1 ,代入原方程可得 -4k+1+k+1+z=3 ,化为 k=(z-1)/3 ,因此
直线方程
为 (x-1)/(-4)=(y-1)/1=(z-1)/3 。方法二:两个平面
的法
向量分别为 n1=(1,1,1),n2=(3,-3,5),因此
直线的
...
直线
L{x+2y-z+1=0,3x+z-5=0}
的对称式方程
是什么 变成用一个式子表示是...
答:
两式相加得 4x+2y-4=0 ,化简得 2x+y-2=0 ,所以 x= (y-2)/(-2) ,又由(2)得 x= (z-5)/(-3) ,因此
直线的方程
为 x/1=(y-2)/(-2)=(z-5)/(-3) 。(这只是其中一种,还有另外的形式,但它们都表示同一直线)
求直线
{x+2y-z+2=0 x-y+z+2=0}
的对称式
及参数
方程
答:
为找
直线
上
的
一点 P,可以给定yp=2 (在不使
方程
产生矛盾的前提下,任意对其中一个变量赋值。)推出 xp=-3、zp=3 l=|(2,-1)(-1,1)|=2+1=3;m=|(-1,1)(1,1)|=-2;n=|(1,2)(1,-1)|=-1-2=-3 ∴
对称式
:(x+3)/3=(y-2)/(-2)=(z-3)/3 (=t)参数式;(x+3...
一个点关于一条
直线对称
怎么求
答:
-m,n)的中点(x-m/2,y+n/2)在
直线
x+y-1=0上,故x-m/2+(y+n)/2-1=0, 又因为斜率之积等于-1, 即(y-n/x+m)×(-1)=-1,即y-n/x+m=1,联立由方程x+y-m+n-2=0和x-y+n+m=0组成
的方程
组得x=1-n,y=m+1,故所求
的对称
点为(1-n,m+1)
直线Ax+By+C=0关于原点
的对称直线的方程
怎么求?
答:
设点(m ,n)是所求直线上
的
一点,则点(-m -n) 必在已知直线上 所以:-Am - Bn + C = 0 故:所
求直线方程
就是: -Ax -By +C = 0 即: Ax +By - C = 0
一个点关于一条
直线对称
怎么求
答:
如果直线y=kx+b的斜率k=±1,那麼点(m,n)关於这条
直线的对称
点(x,y)的坐标,只需要把m代入直线中的x解出y,把n代入直线中的y解出x即可.如果k≠±1,那麼需要利用斜率关系(互为负倒数)和中点关系(中点在已知直线上),列二元一次
方程
组来解(x,y)
直线2x+3y-5=0关于直线y=x
对称的直线方程
为___ 求过程!
答:
首先把2x+3y-5=0换成函数的形式:y=5/3-(2/3)x ,求出其与x轴、y轴的焦点(0,5/3)(5/6,0)求出(0,5/3)和(5/2,0)关于y=x
的的对称
点为(5/3,0)和(0,5/2),然后带入y=kx+b即可求的结果 y=-(3/2)x+5/2 ...
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