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特征函数求期望和方差
正态分布曲线
特征
是什么?
答:
其中,φa(t)表示以t为自变量
的特征函数
;i是虚数单位;E表示数学
期望
;X是随机变量;f(x)是随机变量X的概率密度函数。正态分布曲线图的意义 正态分布曲线图是一种概率密度函数图,它描述了一个随机变量的分布情况。正态分布曲线图有一个明显的峰值,两侧逐渐变平,呈钟形,因此又被称为钟形曲线...
概率论与数理统计若干问(更新中)
答:
随机变量的分布类型丰富多样,如二项分布、泊松分布和超几何分布,它们各自刻画了不同的随机现象。离散、连续和混合型随机变量,通过分布函数和概率密度函数定义,它们的特征如
期望和方差
,揭示了变量的本质特性。而正态分布,以其对称性、可加性和标准化的特性,成为统计学中的瑰宝。
特征函数
法在弱收敛与...
什么叫做费希尔信息?
答:
Laplace为指数族预测)。统计学家Ronald Fisher强调了Fisher信息在最大似然估计渐近理论中的作用(遵循Francis Ysidro Edgeworth的一些初步结果)。 Fisher信息也用于Jeffreys先验
的计算
,用于贝叶斯统计。Fisher信息矩阵用于
计算与
最大似然估计相关联的协
方差
矩阵。它也可以用于测试统计的制定,例如Wald测试。
概率统计历史
答:
1901年Α.М.李亚普诺夫利用
特征函数
方法,对一类相当广泛的独立随机变量序列,证明了中心极限定理。 他还利用这一定理第一次科学地解释了为什么实际中遇到的许多随机变量近似服从正态分布。继李亚普诺夫之后,Α.Я.辛钦、Α.Η.柯尔莫哥洛夫、p.莱维及w.费勒等人在随机变量序列的极限理论方面作出了重要贡献。 到20...
概率论怎么学
答:
第二种,对知识点的需求特别明确。确保手上有多部不同水平的材料。单科甚至单一章节短期针对性学习为主,系统长期学习为辅。比如你需要brown运动的知识,就必须确保已经学过初等概率,牢固掌握概率,
期望
,
方差
,
特征函数
,极限定理,markov过程初步,高斯过程初步,鞅初步。一方面要有易懂的课本,一方面要边...
21世纪高等院校教材·应用概率论目录
答:
继续学习的是随机向量函数及其分布(2.7),同样配有习题2供学习者巩固知识。第3章,"随机变量的数字特征",主要讲解数学期望(3.1)
和方差
(3.2),进一步涉及协方差、相关系数和协方差矩阵(3.3),以及条件数学
期望的计算
(3.4)。习题3旨在帮助理解这些概念。第4章,"
特征函数
与概率母函数",...
统计随机分布
答:
特征函数 傅里叶变换是数学分析中非常重要而有效的工具,将它应用于概率论,对分布函数作傅里叶-斯蒂尔杰斯变换,就得到特征函数。由于它具有很好的性质,因此在研究随机变量之和及其概率分布时起着十分重要的作用。在P.莱维于1919年至1925年系统地建立概率论中
的特征函数
性质以后的15年间,它被用来完整地解决了普遍极限...
频率测度论图书目录
答:
第九章,"多维数列的数字特征",深入研究了两个数列的协
方差
、相关系数以及条件
期望
等概念。第十章,"频率熵和信息",探讨了离散和连续数列的频率熵,以及它们在信息理论中的应用。第十一章,"
特征函数和
母函数",揭示了特征函数和母函数在数列分析中的重要角色,特别是多元特征函数和多维正态数列的性质...
期权的定价方法
答:
傅立叶方法也被称为特征函数法,利用的就是对于很多的模型,它们
的特征函数
往往是显式表达的,比如靠具有independent increment的infinitely divisible process来决定的模型,因为在这样的情况下,我们有Levy-Khintchine representation,很多拟合性质很好的过程,比如Variance Gamma,Normal Inverse Gaussian都属于这一类。而特征函数实际...
实变
函数和
概率论,谁更难学
答:
概率论难。实变函数总体而言就两块知识,一是测度论,二是积分论,而测度论又可以看成是
特征函数的
积分理论。学习的时候要注意理清脉络,因为数学的学习是一个递进的过程,有了扎实的基础才能走得更远更稳。另外建议实变可以和概率论一起学,按我们老师的话说,概率论就是实变函数加上一点随机事件...
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