99问答网
所有问题
当前搜索:
泰勒公式近似计算
利用
泰勒公式
取n=3,求ln1.2的
近似
值,并估计其误差
答:
=0.0004。泰勒公式的余项有两类:一类是定性的皮亚诺余项,另一类是定量的拉格朗日余项。这两类余项本质相同,但是作用不同。一般来说,当不需要定量讨论余项时,可用皮亚诺余项(如求未定式极限及估计无穷小阶数等问题);当需要定量讨论余项时,要用拉格朗日余项(如利用
泰勒公式近似计算
函数值)。
taylor
公式
是什么?
答:
如果函数f(x)在含x0的某个开区间(a,b)内具有直到(n+1)阶导数,则可以用泰勒展开公式去逼近原函数。
泰勒公式
的运用:应用泰勒中值定理(泰勒公式)可以证明中值等式或不等式命题。应用泰勒公式可以证明区间上的函数等式或不等式。应用泰勒公式可以进行更加精密的
近似计算
。应用泰勒公式可以求解一些极限。...
自然对数的
泰勒公式
是什么意思?
答:
应用范围:ln(1+x) 的
泰勒
展开式在经济学、概率论、统计学等领域中有广泛应用,特别是在处理对数似然函数、泊松分布等场景时。精度和效率:在实际应用中,我们常常只取泰勒展开式的前几项来
近似计算
函数值,因为随着项数的增加,额外获得的精度可能不足以抵消计算成本的增加。对于 ln(1+x),通常取前...
求考研数学中常用的几个
泰勒
展开
公式
,谢谢!
答:
1、sinx=x-1/6x^3+o(x^3),这是
泰勒公式
的正弦展开公式,在求极限的时候可以把sinx用泰勒公式展开代替。2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3),这是泰勒公式的反正弦展开公式,在求极限的时候可以把arcsinx用泰勒公式展开代替。3、tanx=x+1/3x^3+o(x^3),这是泰勒公式的正切展开公式,在求极限...
怎样理解
泰勒公式
答:
泰勒公式
的思想是将一个函数在某一点附近的行为用一个多项式
逼近
。更高阶的导数项使得逼近更加精确。通常,如果只考虑前几项,可以得到一个对函数在该点附近的良好
近似
。通过使用泰勒公式,可以在不知道函数的具体形式的情况下,使用多项式来近似表示函数。这对于
计算
和分析具有复杂形式的函数是很有用的。
泰勒公式
求
近似
值
答:
泰勒公式
是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来
逼近
函数的方法,在你的题目中,当x0=0时,f(x)不具有n阶导数。
泰勒公式
怎么推导的?
答:
根据导数表得:f(x)=sinx,f'(x)=cosx,f''(x)=-sinx,f'''(x)=-cosx,f⑷(x)=sinx……于是得出了周期规律。分别算出f(0)=0,f'(0)=1,f''(x)=0,f'''(0)=-1,f⑷=0……最后可得:sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+x^9/9!-……(这里就写成无穷级数的形式了。)...
利用四阶
泰勒公式
,求ln1.2的
近似
值,并估计误差
答:
展开含有拉格朗日余项的
泰勒公式
:ln(1+x)=x-(1/2)x^2+(1/3)x^3-(1/4)x^4+(1/5)[(1+ζ)^(-5)]x^5 ζ ∈(0,x)ln(1+x)≈x-(1/2)x^2+(1/3)x^3-(1/4)x^4 将x=0.2代入:ln1.2≈0.1823 利用拉格朗日余项估算误差:(1/5)[(1+ζ)^(-5)]x^5 ...
tanx的
泰勒公式
答:
3、tanx的泰勒展开(Taylor expansion of tanx)tanx的泰勒展开可以通过对tanx在某个点的多项式逐项求导得到。4、
泰勒公式
的应用(Applications of Taylor series)泰勒公式为数学和物理领域提供了一种
近似计算
复杂函数的方法。通过截取泰勒级数的前几项,可以得到函数在某一点附近的近似值。泰勒级数还可以用于...
泰勒公式
讲解
答:
泰勒公式
的作用如下:1、函数
近似
:泰勒公式可以用一个简单的多项式来
逼近
一条复杂的函数曲线,从而简化了
计算
过程。例如,当我们想要计算cos2的值时,由于无法直接得出答案,就可以选择用泰勒公式构造一个函数进行仿造和近似,避免了直接的余弦计算。2、求解复杂问题:对于一些复杂的问题,我们可能无法直接求...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜