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求曲面在某点的切平面
在斯托克斯公式中,该题所谓的法向量是如何求出的?
答:
用方程ax+by+cz=d表示的平面,向量(a,b,c)就是其法线。如果S是曲线坐标x(s,t)表示的曲面,其中s及t是实数变量,那么用偏导数叉积表示的法线为 如果曲面S用隐函数表示,点集合(x,y,z)满足 F(x,y,z)=0,那么在点(x,y,z)处的曲面法线用梯度表示为 如果
曲面在某点
没有
切平面
,...
平面
的法向量怎么求
答:
直接法:找一条与平面垂直的直线,求该直线的方向向量。待定系数法:建立空间直角坐标系。①设平面的法向量为n=(x,y,z)。②
在平面
内找两个不共线的向量a和b。③建立方程组:n点乘a=0,n点乘b=0。④解方程组,取其中的一组解即可。法向量,是空间解析几何的一个概念,垂直于平面的直线所...
曲面
切面与坐标面所围成的立体的体积
答:
这题是可以通过分析想象出图形的,平面x+y+z=a很好想象,关键是曲面az=a^2-x^2-y^2,首先考虑用平行于xoy
的平面
截曲面所得的图形,这时z是常数,因此截面x^2+y^2=a^2-az是圆,再考虑
曲面在
yoz平面上的投影,这时x=0,因此投影为y^2=a^2-az为开口向下的抛物线,综合两点就可以想象出这个曲面是...
证明:抛物面z=x^2+y^2+1上任一点处
的切平面
与
曲面
z=x^2+y^2所围成的...
答:
证明:抛物面z=x^2+y^2+1上任一点处
的切平面
与
曲面
z=x^2+y^2所围成的立体体积为一常数正确有好评!... 证明:抛物面z=x^2+y^2+1上任一点处的切平面与曲面z=x^2+y^2所围成的立体体积为一常数 正确有好评! 展开 1个回答 #热议# 作为女性,你生活中有感受到“不安全感”的时刻吗?尹...
切向量和
曲面的
法向量为什么表达式一样
答:
不一样,切向量是曲线在一点处的切向量可以理解为沿曲线该点处切线方向的向量。在数学几何中法线指平面上垂直于曲线
在某点的
切线的一条线。
曲面的切
向量可视为
切平面
中的向量。曲线的法线是垂直于曲线上一点的切线的直线,曲面上某一点的法线指的是经过这一点并且与该点切平面垂直的那条直线。
证明:曲面上的曲率线的充分必要条件是沿此曲线的
曲面的
法线组成一可展...
答:
用方程 ax + by + cz = d 表示的平面,向量 (a,b,c) 就是该平面的法向量。如果曲面 S 用隐函数表示,点集合 (x,y,z) 满足 F(x,y,z) = 0,那么在点 (x,y,z) 处的曲面法线用梯度表示为 。如果
曲面在某点
没有
切平面
,那么在该点就没有法线。例如,圆锥的顶点以及底面的边线处...
高等数学下 设
平面
x+2y+a=0与
曲面
z-e^z+2xy=3相切求a和切点坐标
答:
这两步写法正确的啊,接下去利用二者平行,及切点同时满足
平面
和
曲面
方程而
求解
即可。下图供参考:
二维
平面
中,y对x的求导为它在x点处的斜率,那么三维平面中,z对什么的...
答:
你提出这个问题,说明你对空间图形掌握的不是很好,对于多元函数而言,其实没有某一点斜率这一说法,你可以想象一下,一个空间的曲面,
在某点的
切线应该是很多条的,并且这些切线构成了
切平面
。如果你特意指定,这么
曲面在某
一限制条件下的某点切线斜率,那么这个限制条件必然会使得这个曲面变成一条曲线,...
...而
平面
π与
曲面
z=x2+y2相切于点(1,-2,5),求a,b之值
答:
∵
平面
π与
曲面
z=x2+y2相切于点(1,-2,5)令F(x,y,z)=x2+y2-z,则平面π的法向量n=(F′x,F′y,F′z)|(1,?2,5)=(2x,2y,?1)|(1,?2,5)=(2,?4,?1)∴平面π的方程为:2(x-1)-4(y+2)-(z-5)=0即2x-4y-z-5=0因此过直线l:x+y+b=0x...
证明曲线F(y/x,z/x)=0的任意
切平面
过原点.该
曲面
有什么特征?
答:
2011-12-25 证明
曲面
f(z/y,x/z,y/x)=0的所有切平面过某一定... 7 2013-04-09 证明:曲面F(x-az,y-bz)=0
的切平面
与某一定直线平... 2 2013-06-15 试证曲面f(z/y,x/z,y/x)上任意一点的切平面都过某... 2016-01-07 数分课本例题的疑惑:证明:曲面F((x-a)/(z-c),(... ...
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