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求初等函数定义域
求函数
y=x^2-3x-4根号3x-x^2+5的最大值和最小值
答:
首先, 函数的定义域是0≤x≤3, 因为3x-x²≥0,其次, y的一阶导数为y‘=2x-3-2(3x-x²)-1/2*(3-2x)因为函数y是
初等函数
,所以该函数在其定义域内连续可导,如果该函数有极值点,最大值和最小值或者是函数的极值点, 或者是在
函数定义域
两个端点函数值中的最大值和最小...
三角
函数
12个
基本
公式
答:
三角函数是数学中属于
初等函数
中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其
定义域
为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中,但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解,将其定义扩展到复数系。...
如何判断一个函数是
初等函数
?
答:
初等函数
怎么判断如下:1.由基本初等函数经过有限次的四则运算、代入、求导后得到的新函数,仍是初等函数。2.用加、减、乘、除、求幂、求对数等有限次组合初等函数,可以得到的函数仍是初等函数。3.如果一个函数有反函数,且反函数也是初等函数,则该函数为初等函数。4.任意初等函数在其
定义域
的任...
求函数
的值域要怎么求?
答:
现在高中阶段所接触的函数主要是基本
初等函数
,比如一次函数、二次函数、反比例函数等,再其他一些就是由基本初等函数构成的复合函数。为了避免学生在学习函数的值域过程中出现上述问题,我认为教师在讲授函数的值域时应抓住基本初等函数的特点,重点讲解好如何利用基本初等函数的
定义域
及性质来求解函数的值域。...
如何判断一个函数是否为
初等函数
。
答:
例如,对于函数 f(x) = x^2 + 2x + 1,它是一个二次函数,可以化简为 f(x) = (x+1)^2,因此是一个
初等函数
。再例如,对于函数 f(x) = e^(x^2),它包含指数函数和对数函数,因此不是一个初等函数。需要注意的是,判断一个函数是否为初等函数时需要考虑函数的
定义域
和值域,如果函数...
如何判断一个函数是否为
初等函数
?
答:
初等函数
怎么判断如下:1.由基本初等函数经过有限次的四则运算、代入、求导后得到的新函数,仍是初等函数。2.用加、减、乘、除、求幂、求对数等有限次组合初等函数,可以得到的函数仍是初等函数。3.如果一个函数有反函数,且反函数也是初等函数,则该函数为初等函数。4.任意初等函数在其
定义域
的任...
高中
函数
答:
多元函数设点(x1,x2,…,xn) ∈GÍRn,UÍR1 ,若对每一点(x1,x2,…,xn)∈G,由某规则f有唯一的 u∈U与之对应:f:G→U,u=f(x1,x2,…,xn),则称f为一个n元函数,G为
定义域
,U为值域。 基本
初等函数
及其图像 幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数称为基本初等函数。 ①幂函数:...
一切
初等函数
在其
定义域
内都是连续的,这句话为什么是错误的?
答:
而函数的定义区间与函数的
定义域
并不完全相同,因为函数的定义域有时是由一些离散的点及一些区间构成的,对于定义域内的这些孤立的点,根本谈不上函数的连续问题,而只能在定义域内的区间上讨论连续性。这些区间,我们称之为函数的定义区间。
初等函数
在其定义域内的区间(即定义区间)上是连续的。
一切
初等函数
在其
定义域
内都有原函数 对的还是错的解释原因
答:
一切
初等函数
在其
定义域
内都有原函数这句话是错误的。连续函数一定存在原函数,反之不成立。同时初等函数不一定都是连续函数,比如有断点的分段函数,所以这句话是错误的。初等函数是由常数及基本初等函数经过有限次的四则运算和复合运算而成。
求函数
的值域,要过程
答:
f(x)=(1+4+x*x)/√(4+x*x)=[√(4+x*x)]+1/√(4+x*x)≥2*√{[√(4+x*x)]*1/√(4+x*x)}=2
棣栭〉
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