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求不定积分∫xtanxdx
急,这题
不定积分
怎么求
答:
=∫arc
tanxdx
-
∫x
·arctanxdx =x·arctanx-∫xdarctanx-½x²·arctanx+½∫x²darctanx =(x-½x²)arctanx-∫xdx/(1+x²)+½∫x²dx/(1+x²)=(x-½x²)arctanx-½∫d(1+x²)/(1+x²...
微
积分
的基本公式
答:
积分
运算公式 ”积分实质就是已知导数,
求原函数
”相对而言这相当难,而且答案不止一个 1.基本公式(以下C为常数)
∫x
^ndx=1/(n+1)*[x^(n+1)]+C ∫sinxdx=-cosx+C ∫cosxdx=sinx+C ∫
tanxdx
=ln|secx|+C ∫cotxdx=ln|sinx|+C ∫e^xdx=e^x+C ∫a^xdx=a^x/lna+C ∫lnxdx=x...
怎么
求积分
??
答:
而dydx正好相反,先对y积分,再对
x积分
通常,二重积分对x、y的积分次序要求较严,不能颠倒了。如果一个函数的积分存在,并且有限,就说这个函数是可积的。一般来说,被积函数不一定只有一个变量,积分域也可以是不同维度的空间,甚至是没有直观几何意义的抽象空间。求极限基本方法有 1、分式中,...
求解答高数
不定积分
题目
答:
7.
∫tan
^10xsec^2
xdx
=∫tan^10xd
tanx
=(1/11)tan^11x+C 10
∫ x
e^(- x²) dx = ∫ e^(- x²) d(x²/2),
积分x
进去 = (- 1/2)∫ e^(- x²) d(- x²),相当于(- 1/2)∫ e^u du = (- 1/2)e^(- x²) + C ...
如何利用换元积分法求解
不定积分
呢?
答:
设
x
=asint,则dx=dasint=acostdt,可以得到:a^2-x^2 =a^2-a^2sint^2 =a^2cost^2 ∫√(a^2-x^2)dx =∫acost*acostdt =a^2∫cost^2dt =a^2∫(cos2t+1)/2dt =a^2/4∫(cos2t+1)d2t =a^2/4*(sin2t+2t)将x=asint代回,得:∫√(a^2-x^2)dx=x√(a^2-...
如何
求不定积分
?
答:
设
x
=asint,则dx=dasint=acostdt,可以得到:a^2-x^2 =a^2-a^2sint^2 =a^2cost^2 ∫√(a^2-x^2)dx =∫acost*acostdt =a^2∫cost^2dt =a^2∫(cos2t+1)/2dt =a^2/4∫(cos2t+1)d2t =a^2/4*(sin2t+2t)将x=asint代回,得:∫√(a^2-x^2)dx=x√(a^2-...
不定积分
如何计算?
答:
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C 分部积分中常见形式 (1)求含有e^x的函数的
积分 ∫x
*e^xdx=∫xd(e^x)=x*e^x-∫e^xdx (2)求含有三角函数的函数的积分 ∫x*cosxdx=∫x*d(sinx)=x*sinx-∫sinxdx (3)求含有arctanx的函数的积分 ∫x*arc
tanxdx
=1/2...
求解
不定积分
,不清楚请看图
答:
3.(1) Arc
Tan
[
x
] + C (2) x + x^2/2 + x^3/3 + ln[-1 + x] + 8 ln[x] - 4 ln[-1 + x^2] + C (3) x - (2 Sin[x/2])/(Cos[x/2] + Sin[x/2]) + C (4) -(1/2) ln[Cos[x/2]] + 1/2 ln[Sin[x/2]] - 1/2 ln[x/2] + C (5) ...
xe^(
x
^2)的
不定积分
是什么?
答:
xe^(x^2)的
不定积分
是1/2e^(x^2)+C。解:
∫x
e^(x^2)dx =1/2∫e^(x^2)dx^2 =1/2e^(x^2)+C 所以xe^(x^2)的不定积分是1/2e^(x^2)+C。
arcsin
xdx
=什么?
答:
∫arcsin
xdx
等于xarcsinx+根号(1-x^2) +C。∫ arcsinx dx =xarcsinx-
∫ x
darcsinx =xarcsinx-∫ x/根号(1-x^2) dx =xarcsinx+根号(1-x^2) +C 所以∫arcsinxdx等于xarcsinx+根号(1-x^2) +C。
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