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正方体体对角线垂直吗
正方体体对角线
和三条边中点形成的面
垂直
的几种情况及证明过程_百度知 ...
答:
正方体体对角线
和三条边中点形成的面
垂直
的情况有两种,一种如图:A'C⊥平面EFG 理由简要如下:取AC中点O,AB中点P,连结OE、OF、OG、OP,设边长为2a,由勾股定理计算OE、EF、OF的长度,得OE²+EF²=OF²,∴OE⊥EF,同理可得OE⊥EG,∴OE⊥平面EFG,由三角形中位线定理得OE...
怎样证
正方体对角线
与对面
对角线垂直
答:
设
正方体
ABCD-A'B'C'D'的棱长为1,分别以AB,AD,AA'为x轴,y轴,z轴建立空间直角坐标系.则B(1,0,0),D(0,1,0),C'(1,1,1),向量BD=(-1,1,0),AC'=(1,1,1),∴向量BD*AC'=-1+1=0,∴BD⊥AC'.
正方体
的截面为六边形时一定和
体对角线垂直吗
?
答:
不一定吧。如果是正六边形才
垂直
。
在
正方体
ABCD-A1B1C1D1中,求证BD1⊥A1DC1
答:
∵四边形A1B1C1D1是
正方
形,(正方形
对角线
互相
垂直
平分)∴A1C1⊥B1D1,∵BB1⊥平面A1B1C1D1,A1C1∈平面A1B1C1D1,∴A1C1⊥BB1,∵BB1∩B1D1=B1,∴A1C1⊥平面BB1D1D,∵BD1∈平面BB1D1D,∴A1C1⊥BD1,同理,连结BC1,AD1,∵A1D⊥AD1,AB⊥平面ADD1A1,A1D∈平面ADD1A1...
请问
正方体
的
体对角线
与面对角线相等吗?
答:
请问
正方体
的
体对角线
与面对角线不相等,它们的长度比为根3:根2.
“边长”的意思是什么?
答:
边长是指平面图形每条边的长度。与边长有关的公式:1、
正方
形面积=边长×边长。2、正方形周长=边长×4。3、正方形体积=边长×边长×边长。4、长方形周长=相邻两边长的和×2。5、长方形面积=相邻两边长的积。
一个
正方体
的顶面的一个顶点与底面中心点的连线为什么
垂直
于底面的...
答:
大致思路是由线面垂直推导出线
线垂直
。比如:
正方体
ABCD-A'B'C'D'中,下底面正方形ABCD中有
对角线
AC.BD,交于点O,连结D'O 求证:D'O⊥AC 略证:在正方形ABCD中,易知:AC⊥BD 又DD'⊥底面ABCD,AC在平面ABCD内 所以:DD'⊥AC 这就是说AC垂直于平面BB'D'D内的两条相交直线BD.DD'所...
为什么
正方体
的 底面
对角线
与侧面的棱
垂直
答:
因为
正方体
侧面是与底面
垂直
的,而底面
对角线
又是在底面上啊!麻烦采纳,谢谢!
正方体
的两条面
对角线
的夹角大小为多少度?
答:
比如说对于
正方体
ABCD-A'B'C'D'面
对角线
AC与面对角线BD或B'D'就是
垂直
的啊,夹角90
证明:
正方体对角线
与其不相交的面的
对角线垂直
答:
证明:如图所示,建立空间直角坐标系.不妨设正方体的棱长AB=1.则A(0,0,0),B(0,1,0),D(1,0,0),C1(1,1,1).∴AC1=(1,1,1),DB=(-1,1,0).∵AC1?DB=-1+1+0=0,∴AC1⊥DB.即
正方体对角线
与其不相交的面的
对角线垂直
.
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