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正方体体对角线垂直于哪些面
正方体
的任意一条对角线都与任意一个面
对角线垂直
吗
答:
答:不对 见下图,
正方体对角线
BD1不会与面对角线B1D1垂直...任意一条对角线与不相交的面
对角线垂直
——这个才正确
正方体
的
体对角面
是
什么
答:
相对两个面的各出一条对角线,而且这两条对角线是平行的,平行的2条对角线所在的面就是
体对角线
了。
正方体
一个面的
对角线
是否与邻面对角线互相
垂直
答:
正方体
一个面的
对角线
不与邻面对角线互相
垂直
。它们的所成角为60°。
正方体
一共有多少种展开图
答:
正方体
一共有11种展开图,具体如下图所示:
正方体
的
对角面
是否互相
垂直
,并说明理由
答:
正方体
的
对角线
是相互垂真的,因为正方体四条边相等四个角都是直角,对角线相当于把直角分成两个45度的锐角,两条对角线相当于把正方体平分成四个等腰直角三角形,所以对角线相互
垂直
.
求
正方体体对角线
和底面对角线的夹角
答:
解:如图所示
正方体
的
体对角线
除了与面
对角线垂直
外还与
哪些
线垂直 例如中点连起...
答:
【证】如上图,以
体对角线
D'B为例,它分别与面对角线A'C',在平面A'B'C'D'中,D'B
垂直于
A'C',所以D'B垂直于A'D'与D'C'以及A'B'与B'C'中点连线,因为它们都平行于A'C'(如果一条直线垂直于另一条直线,那么这条直线一定垂直于另一条直线的平行线)。同理,在平面ABCD中,与AC相...
怎么证明
在正方体
中
体对角线
和面
对角线垂直
答:
回答:将
体对角线
投影到面对角线所在的平面,根据
正方
形中两
对角线垂直
就行了
正方体
的
对角线
怎么算?
答:
正方体
的
对角线
可以根据正方体的中高和地面对角线构成的直角三角形进行计算:1、假设正方体的棱长为a;2、先计算地面对角线的长度,底面对角线是腰长为a的等腰直角三角形的斜边,计算为:√(a²+a²)=√2a;3、再计算正方体的对角线为:√(a²+2a²)=√3a。
如何证明
正方体
的
体对角线
与面对角线所成角为90度?
答:
那么:L^2=a^2+(a/2)^2=5/4*a^2 面对角线的一半的平方=(根号2/2)^2=1/2*a^2
体对角线
的一半的平方=(根号3/2)^2=3/4*a^2 在这个三角形内,L的平方等于两条对角线的一半的平方的和,可知是直角三角形 因此
正方体
的体对角线与面对角线所成角为90度 ...
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