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正切函数的二阶麦克劳林公式
正弦
函数的泰勒公式
是什么?
答:
六边形任意相邻的三个顶点代表的三角
函数
,处于中间位置的函数值等于与它相邻
两
个函数值的乘积,如:sinθ=cosθ·tanθ;tanθ=sinθ·secθ。相关信息:
泰勒公式
得名于英国数学家布鲁克·泰勒,他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式,尽管1671年詹姆斯·格雷高里已经发现了它的特例,拉格朗日在1797年...
初等
函数的麦克劳林公式
答:
在
麦克劳林公式
中,误差|R𝗻(x)|是当x→0时比xⁿ高
阶
的无穷小。若
函数
f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和:Tauc公式:其中Rn是公式的余项。麦克劳林,Maclaurin(1698-1746),是18世纪英国最具有影响的数学...
泰勒公式有
哪些?
答:
以下列举一些常用
函数的泰勒公式
:
反
正切函数的麦克劳林
展开式是什么?求解?
答:
记f(x)=(1-x)^(-1/
2
)f'(x)=1/2*(1-x)^(-3/2), f'(0)=1/2 f"(x)=1/2*3/2*(1-x)^(-5/2), f"(0)=1*3/2^2 f"'(x)=1/2*3/2*5/2*(1-x)^(-7/2), f"'(0)=1*3*5/2^3 则有:求导:(arcsinx)' =(1-x^2)^(-1/2)=1+x^2/2+1*3x^...
反三角
函数
高次方后
的泰勒
级数展开式怎么证明?
答:
求出反三角函数的一阶导数和二阶导数。根据
泰勒
级数的
公式
,将反三角函数的导数代入公式,并求出高次方后的泰勒级数展开式。下面以反正切函数为例,说明证明过程:求出反正切函数的一阶导数和二阶导数。反正切函数的一阶导数为:f'(x) = \frac{1}{1+x^2} 反
正切函数的二阶
导数为:f...
正弦.余弦.
正切
.余切.概念及
公式
.
答:
如下:正弦函数sin(A)=a/c。余弦函数cos(A)=b/c。
正切函数
tan(A)=a/b。余切函数cot(A)=b/a。其中a为对边,b为临边,c为斜边。部分特殊的三角函数值。sin0=0 cos0=1 tan0=0 三角函数 三角函数是数学中属于初等函数中的超越
函数的
函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的...
泰勒公式
展开式大全
答:
6、cosx=1-1/2x^
2
+o(x^2),这是
泰勒公式
的余弦展开公式,在求极限的时候可以把cosx用泰勒公式展开代替。含义 泰勒公式,是一个用
函数
在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件,泰勒公式可以用函数在某一点的各
阶
导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。泰勒公式得名于英国...
有
关
麦克劳林公式
的问题
答:
用导数定义来求分段
函数
在分段点处的导数。以下用的导数定义是 首先,当x≠0时,可以用导数
公式
求出f’(x)= [ xxsinx-2x(1-cosx)] / x^4★(后面用)当x=0时,用导数定义来求出 (求的过程中用到洛必达法则)于是,再用导数定义来求出 (求的过程中也用到洛必达法则)。
请问f(x)=tanx带皮亚诺余项的三
阶麦克劳林公式
是多少?
答:
f "(x)=
2
cosx*sinx / (cosx)^4 = 2sinx /(cosx)^3 f "'(x)= [2cosx*(cosx)^3 - 2sinx*3cos²x* (-sinx) ]/ (cosx)^6 于是当x=0时 f(0)=0,f '(0)=1,f "(0)=0,f "'(0)=2 故f(x)=tanx带皮亚诺余项的三
阶麦克劳林公式
是 f(x)=f(0)+f'(0)x...
泰勒公式
怎么用?
答:
arcsin(x) = x + (x^3)/6 + (3x^5)/40 + (5x^7)/112 + ...反余弦函数的泰勒展开:arccos(x) = π/2 - x - (x^3)/6 - (3x^5)/40 - ...反
正切函数的泰勒
展开:arctan(x) = x - (x^3)/3 + (x^5)/5 - (x^7)/7 + ...这些泰勒展开
公式
可以用于近似计算...
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