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正交投影变换矩阵
矩阵
论-酉空间证明题
答:
正交投影
习题二第三章
矩阵
的对角化、若当标准型 3.1矩阵对角化 3.2埃尔米特二次型 3.3方阵的若当标准型习题三第四章矩阵的分解 4.1矩阵的三角分解 4.2矩阵的uR分解 4.3矩阵的满秩(最大秩)分解 4.4单纯矩阵的谱分解 4.5矩阵的奇异值分解与极分解习题四第五章向量与矩阵的重要数字特征 5...
点的水平
投影
反映什么坐标
答:
1.从该点开始,画一条垂直于该方向的线。2.计算该点到垂直线的距离,这个距离就是该点在该方向上的投影。在三维计算机图形学中,经常需要对物体进行
投影变换
,以便将三维场景投影到二维屏幕上。在这种情况下,可以使用
矩阵变换
来计算点的水平投影坐标。
三维
变换
与
投影
答:
同二维坐标系的旋转变换类似,三维坐标系的旋转
变换矩阵
应使用点变换的反向旋转变换矩阵表示。 绕X轴的逆时针三维旋转变换矩阵为: 绕Y轴逆时针三维旋转变换矩阵为: 绕Z轴的逆时针三维旋转变换矩阵为: β 为顺时针旋转角 坐标系的三维反射变换,直接采用点变换的反射变换矩阵。
投影变换
分类 平行投影 由于显示器只能用...
矩阵
论题目 求解过程 怎么做!!
答:
《
矩阵
论》1.1数域 1.2线性空间 1.3线性空间的基 1.4线性子空间的相关结论 1.5线性映射与线性
变换
1.6线性变换的不变子空间 1.7线性空间的同构 习题一 第二章内积空间 2.1欧氏空间与酉空间 2.2向量的正交与标准正交基 2.3正交子空间 2.4酉(正交)变换、
正交投影
习题二 第三章矩阵的...
世界坐标系互相
转换 矩阵
相乘顺序
答:
为了将坐标从一个坐标系变换到另一个坐标系,我们需要用到几个
变换矩阵
,最重要的几个分别是模型(Model)、观察(View)、
投影
(Projection)三个矩阵。我们的顶点坐标起始于局部空间(Local Space),在这里它称为局部坐标(Local Coordinate),它在之后会变为世界坐标(World Coordinate),观察坐标(View ...
线代知识体系有哪些?
答:
线性
变换
:包括线性变换的概念,线性变换的性质,线性变换的
矩阵
表示,以及线性变换的特征值和特征向量等。内积空间:包括内积的概念,内积的性质,正交和正交补,以及
正交投影
等。特征值和特征向量:包括特征值和特征向量的概念,特征值和特征向量的性质,以及特征值和特征向量的计算方法等。奇异值分解:包括...
矩阵
里头何时要将特征向量标准化,
正交
化,单位化,标准正交化? 另外,单位...
答:
特征向量是不可以做
正交
化的,当你的需求是找一个酉阵P使得P^{-1}AP是对角阵时才需要做这些事。单位化就是标准化,也叫归一化。线性
变换
的主特征向量是最大特征值对应的特征向量。特征值的几何重次是相应特征空间的维数。有限维向量空间上的一个线性变换的谱是其所有特征值的集合。例如,三维空间...
矩阵
的奇异值与特征值有什么相似之处与区别之处?
答:
以Ax = b为例,x是m维向量,b是n维向量,m,n可以相等也可以不相等,表示
矩阵
可以将一个向量线性
变换
到另一个向量,这样一个线性变换的作用可以包含旋转、缩放和
投影
三种类型的效应。奇异值分解正是对线性变换这三种效应的一个析构。A=,和是两组
正交
单位向量,是对角阵,表示奇异值,它表示我们找到...
相机
矩阵
(Camera Matrix)
答:
它的视景体类似于一个顶部和底部都被切除掉的棱椎,也就是棱台。这个投影通常用于动画、视觉仿真以及其它许多具有真实性反映的方面。投影线垂直于投影面的投影属于
正交投影
,也称为平行投影。我们将一个3维坐标表示为列向量,那么一个 3*3 的
矩阵
乘以这个列向量就可以得到一个新的列向量。如下,三维...
怎么计算
投影矩阵
P
答:
这里A是列满秩的,那么P=A*(A^TA)^{-1}A^T 道理很简单,如果Q的列恰好是A的列张成的空间的一组标准
正交
基,那么A=QB,其中B是一个2阶的可逆
矩阵
,P=QQ^T,然后把P用A表示出来就行了
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