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椭圆的切线定义
求
椭圆切线
坐标位置
答:
椭圆
b^2x^2+a^2y^2 = a^2b^2, 对 x 求导,得 2xb^2+2yy'a^2 = 0, y' = -xb^2/(ya^2)设切点 (u, v),
切线
斜率是 -ub^2/(va^2) = k , u = -kva^2/b^2, (1)切点在椭圆上,则 b^2u^2+a^2v^2 = a^2b^2, (2)(1) 代入(2) 得 k...
椭圆的
切点与原点的连线与
切线
垂直吗?
答:
椭圆的
切点与原点的连线与切线垂直吗?解:除去过椭圆的四个顶点
的切线
有此性质,椭圆上其它的点都无此性质。椭圆有这样一个性质:从椭圆的一个焦点发出一条光线射向椭圆上的任何一点,其反 射线必然过另一焦点。如果在一个焦点上安一盏灯泡,那么由此灯泡发出的光会在另 一个焦点聚焦。按入射角...
怎样用导数求
椭圆的切线
方程呢
答:
设椭圆方程是 x^2/a^2+y^2/b^2=1 两边对x求导有:2x/a^2+2yy'/b^2=0 y'=-xb^2/(a^2y)因为求导表示的是切线斜率 简单来说,假设某点(x0,y0)在椭圆上 那么过这点的
椭圆切线
斜率为k=-x0b^2/(y0a^2)过这点
的切线
方程是:y-y0=-x0b^2/(y0a^2)(x-x0)整理得 xx0b...
椭圆的切线
方程
视频时间 02:16
椭圆
参数方程
的切线
函数 怎么求
答:
设椭圆的参数方程为 x=acost,y=bsint,(t为参数),则 dx=-asintdt,dy=bcostdt,∴dy/dx=(-b/a)cott.∴
椭圆的切线
方程为y-bsint=(-b/a)cott*(x-acost),即bxcost+aysint-ab=0.
椭圆
第一象限
切线
求法,导数
答:
将坐标系沿y方向缩放到原来的a/b倍,
椭圆
方程变成了:x^2/a^2+y^2/a^2=1,即 x^2+y^2=a^2,即变成了圆的方程.A点坐标变成了A(m,an/b),过标准圆上任意一点(c,d)的半径方程的斜率为:k=d/c,切线垂直于半径,所以切线方程的斜率为:k=-c/d,代入A(m,an/b),得 圆
的切线
斜率k=-m...
过
椭圆
外一点所引两条
切线
的切点弦长公式是什么?抛物线呢?
答:
首先要知道一个结论:过
椭圆
上点P(m,n)
的切线
方程为mx/a^2+ny/b^2=1!有了上述结论后可以证明如下:设两个切点为P1(x1,y1),P2(x2,y2),则这两条切线方程为x1x/a^2+y1y/b^2=1,和x2x/a^2+y2y/b^2=1,由于这两条切线均过P0(x0,y0),所以有x1x0/a^2+y1y0/b^2=1且x...
椭圆
与圆
的切线
问题
答:
设
椭圆
上的点为点p(x,y),可得AB直线为Xx+Yy=1 则与坐标系的交点为(0,1/y)(1/x,0)则MN的最小值为(1/y^2+1/x^2)^1/2 所以答案为5/6
椭圆
参数方程
的切线
函数 怎么求
答:
设椭圆的参数方程为 x=acost,y=bsint,(t为参数),则 dx=-asintdt,dy=bcostdt,∴dy/dx=(-b/a)cott.∴
椭圆的切线
方程为y-bsint=(-b/a)cott*(x-acost),即bxcost+aysint-ab=0.
椭圆
上某点处
的切线
斜率如何求解?
答:
其中a和b是常数,分别代表
椭圆的
半长轴和半短轴。我们要对该方程进行求导,以求得椭圆上某一点
的切线
斜率。首先,对方程两边同时对x求导:2x/a^2 + 2yy'/b^2 = 0 其中y'表示y关于x的导数,即斜率。然后,将方程改写为:y' = - (x/a^2) * (b^2/y)这就是椭圆上某一点处的切线斜率...
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